9.2. Проблема совмещения стиля учения и метода обучения

9.2. Проблема совмещения стиля учения и метода обучения

Пожалуй, самой острой проблемой в исследованиях стилей учения (оставим этот привычный термин с учетом его трактовки как индивидуально-своеобразных способов учебной деятельности) является проблема совмещения стилей учения учащихся с методами обучения как условием повышения их учебных достижений. И здесь мы опять сталкиваемся с серьезным противоречием. Казалось бы, представление о необходимости перестройки процесса обучения (используемых методов обучения, форм предъявления учебной информации, особенностей поведения учителя и т. д.) с точки зрения приведения его в соответствие с индивидуальными различиями в предпочитаемых способах учебной деятельности учащихся является безусловно верным.

Суть индивидуального подхода в школьном образовании как раз и заключается в том, что он позволяет учитывать индивидуальные различия между детьми в качестве важного ресурса роста эффективности их учебной деятельности. Например, согласно некоторым зарубежным исследованиям, если учебный процесс строится с учетом индивидуального темпа обучаемости (т. е. каждому школьнику предоставляется возможность затрачивать на изучение учебного материала столько времени, сколько ему необходимо), то до 95 % детей в классе начинают показывать выше среднего и высокий уровни способностей в усвоении учебного материала по показателям тестов учебных достижений. Тогда как при традиционном обучении, игнорирующем индивидуальные различия в скорости усвоения учебной информации, распределение способностей детей подчиняется действию закона нормального распределения (т. е. значительная часть детей – гораздо больше, чем 5 % по итогам экспериментального обучения – имеет низкий и ниже среднего уровни учебно-познавательных способностей (цит. по: Кларин, 1989; 1997). Иными словами, наша оценка некоторых детей как неспособных вне индивидуализации обучения, по сути дела, является неверной.

Однако относительно стилей учения складывается достаточно не простая картина. Первоначально в качестве исходного фигурировало утверждение о том, что обучение будет более успешным, если информация предъявляется учащимся – в условиях школьного либо профессионального обучения – в форме, соответствующей их познавательным стилям либо стилям учения. В экспериментах создавались однородные группы учащихся (школьников, студентов и взрослых) в зависимости от выраженности тех или иных стилей учения, затем для каждой группы в течении длительного времени применялся соответствующий их стилевым особенностям метод обучения. По итогам обучения с помощью тестов достижений фиксировались показатели учебной успешности этих групп.

Так, среди студентов университета с помощью опросника, разработанного в рамках теории С. Аллисона и Дж. Хайеса, были выделены представители аналитического и деятельностного стилей. Все они проходили курс обучения, включавший традиционное теоретически ориентированное лекционное обучение (7 мес) и практически ориентированное обучение в виде выполнения реальных проектных заданий (5 мес). Предварительно было высказано предположение, что у студентов с аналитическим стилем будут выше оценки по письменному экзамену по завершению лекционного цикла, тогда как у студентов с деятельностным стилем – выше оценки по проектным заданиям в конце всего курса обучения. Полученные результаты не подтвердили данной гипотезы: корреляционные связи между учебной успешностью и фактором «совпадения» стиля студента и метода его обучения отсутствовали (Allison, Hayes, 1988).

В другом исследовании проверялась гипотеза о том, что студенты с поленезависимым когнитивным стилем (в терминах теории Г. Уиткина) будут лучше усваивать математику в условиях применения проблемного метода (когда студент имеет возможность активно продуцировать идеи в относительно неструктурированных учебных ситуациях), тогда как студенты с полезависимым когнитивным стилем – при применении алгоритмического метода обучения (в условиях упорядоченной и четко структурированной учебной среды). Полученные результаты (дифференцированное обучение осуществлялось в течение 24 дней) свидетельствовали об отсутствии значимых связей между фактором «совпадения» когнитивного стиля с методом обучения и оценками в тестах математических способностей (Canino, Cicchelli, 1988).

В целом, обзор 17 работ в этой области показал, что только в десяти исследованиях обнаружены некоторые (кстати, весьма слабые) эмпирические доказательства в пользу утверждения, что разные методы обучения (образовательные стратегии) будут в разной мере эффективными для учащихся с разными стилями учения. В семи других работах такого рода связи вообще не были обнаружены (Hayes, Allison, 1993).

В отечественной педагогике были предприняты попытки привести в прямое соответствие формы обучения с проявлениями межполушарной специализации на уровне различий между учениками в способах кодирования информации. Так, некоторые авторы сочли целесообразным раздельное обучение «левополушарных» и «правополушарных» первоклассников, которые после предварительной диагностики доминирующего полушария распределялись по разным классам с преобладанием соответствующих методов обучения (словесно-логических либо наглядно-практических) (Молоков, 1997; Молоков, Потапов, 1997). Однако психологическое обследование учащихся 2-го класса, обучающихся в условиях внешней дифференциации по критерию межполушарной специализации, обнаружило целый ряд серьезных психологических проблем, связанных с особенностями их познавательного и эмоционального развития (Богомаз, Левицкая, Ковалева, 1998).

Здесь мне хотелось бы сделать небольшое отступление. Как известно, существуют два варианта индивидуализации образовательного процесса: внешняя и внутренняя дифференциация. Внешняя дифференциация (в форме отсева или селекции детей с последующим созданием гомогенных классов при использовании гомогенных, т. е. имеющих однонаправленную специализацию методов обучения) предполагает отбор детей под определенный тип обучения (сложность учебной программы, ее инновационный характер и т. д.). Эта образовательная стратегия особенно часто применяется при наборе первоклассников в начальную школу. Ситуация, если задуматься, доводится до абсурда: детей с низкими показателями «готовности к школьному обучению» (или показателями уровня интеллектуального развития, определяемого, как правило, с помощью психометрических тестов интеллекта) «не берут» в данную школу, потому что в ней используются новые, гораздо лучше обычных – интегративные, развивающие, обогащающие – методы обучения!

Объяснения типа «не все дети могут освоить такую учебную программу» бессмысленны, ибо, если учебная программа непосильна для поступающих в школу первоклассников, значит, эта программа не отвечает задачам начального школьного обучения.

Иногда внешняя дифференциация (вплоть до создания спецклассов и даже спецшкол) обосновывается ссылкой на права и интересы одаренных детей, которых надо учить в ином – нежели обычных детей – режиме. Идея, безусловно, правильная: одаренные дети действительно нуждаются в особых, максимально индивидуализированных формах обучения. Однако проблема обучения одаренных детей сталкивается с одним серьезнейшим обстоятельством: учитывая специфику динамики детской одаренности, невозможно на протяжении младшего школьного и подросткового возраста однозначно (и на всю оставшуюся жизнь) идентифицировать ученика как «одаренного» либо «неодаренного». Как справедливо говорят некоторые здравомыслящие учителя: «Жизнь покажет!»

Стилевой подход, на мой взгляд, предоставляет убедительные доказательства в пользу целесообразности для всех категорий учащихся (в том числе одаренных) такой формы обучения, как внутренняя дифференциация, предполагающей учет индивидуальных познавательных возможностей каждого ребенка в рамках общего для всех гетерогенного образовательного пространства – вариативного, разнообразного с точки зрения своего содержания и видов учебной деятельности (в том числе с использованием современных педагогических и информационных технологий).

Однако вернемся к обсуждению проблемы «сочетаемости» стилей учения и методов обучения. Обратим внимание на чрезвычайно странное обстоятельство. Связь между отдельным познавательным стилем ученика и успешностью его обучения, как правило, существует. Так, факты свидетельствуют, что лучше учатся учащиеся с поленезависимым, рефлективным, теоретическим (в терминах П. Хани и А. Мамфорда), глубоким (в терминах Н. Энтвайстла) стилями и т. д. Однако как только метод обучения приводится в строгое соответствие с учебными (познавательными) предпочтениями ученика (в том числе и взрослого в ситуации профессионального обучения), связь между наличным стилем и успешностью обучения практически исчезает.

Не удивительно, что в последние годы в литературе, посвященной проблеме учета стилей учения в образовательном процессе, все чаще обсуждается вопрос: что же в действительности является условием успешного обучения – совпадение или, напротив, несовпадение присущих ученику учебного стиля и формы обучения.

Таким образом, просматриваются две возможные образовательные позиции относительно необходимости снятия «конфликта стилей»: 1) приведение в соответствие средств образования (методов обучения, формы предъявления учебного материала, поведения учителя и т. д.) и учебных предпочтений учеников (т. е. все элементы школьного образования в той или иной мере «подлаживаются» под присущий разным ученикам стиль учения), при этом, как правило, создаются гомогенные группы (классы) с предъявлением учащимся соответствующих гомогенных учебных материалов; 2) создание такой образовательной среды, в рамках которой дети с разными стилями учения (а также разными познавательными стилями) могут выбрать линию обучения, соответствующую их стилевым особенностям, осваивая по мере своего интеллектуального развития и другие, субъективно новые для них способы изучения реальности; при этом в гетерогенном классе реализуется вариативная обогащающая образовательная программа.

Есть основания полагать, что первая образовательная стратегия бесперспективна в силу несоразмерности затрат сил и средств сравнительно с низкой результативностью и, главное, в силу своей несостоятельности с научной точки зрения (т. е. с учетом природы самих стилей учения).

Дело в том, что стили учения – в противовес традиционным представлениям – не являются стабильным психическим качеством личности. Например, в исследовании Е. Л. Григоренко и Р. Стернберга было показано, что преимущественное развитие тех или иных стилей мышления школьников (законодательного, исполнительного, оценочного, монархического и т. д.), зависит: во-первых, от социально-экономического статуса их родителей (в семьях с низким достатком у детей преобладают исполнительский, оценочный и консервативный стили, тогда как при высоком социально-экономическом статусе отца у них выражены законодательный и иерархический стили мышления); во-вторых, от типа школы (является ли школа традиционной, инновационной, авторской и т. п.); в-третьих, от стиля учителя (учителя с максимальной выраженностью того или иного стиля склонны оценивать учеников как «себе подобных», непроизвольно завышая учебные оценки ученикам с аналогичным стилем и соответственно закрепляя именно такой тип стилевого поведения). В итоге «…преподаватели общаются с учениками, как если бы они имели такие же стили мышления, как сами преподаватели, не уделяя должного внимания действительным стилям своих учеников» (Григоренко, Стернберг, 1997, с. 36).

Дополнительным доказательством в пользу того, что стилевые свойства имеют ресурс мобильности, является факт их изменения под влиянием специально организованного обучения. Так, при использовании обучающей программы, ориентированной на развитие структурирующих навыков в ситуации решения проблем, полезависимые школьники показали изменение своего исходного стиля в сторону роста поленезависимости (Ruch, Moore, 1991). Аналогично под влиянием развития навыков работы с содержанием научной информации изменился стиль учения студентов экспериментальной группы в направлении перехода к такому типу стилевого поведения, как глубокий подход к обучению (Schatterman et al., 1996).

Важно подчеркнуть, что определенные полюса учебных предпочтений оказываются связанными с успешностью учебной деятельности. Так, по данным большинства авторов, высокое качество обучения предполагает поленезависимый, глубокий, ориентированный на понимание и обоснование, трансформативный, целостный стили учения, тогда как низкое качество обучения – полезависимый, поверхностный, ориентированный на механическое запоминание, репродуктивный, чрезмерно аналитичный стили учения. Следовательно, стимулируя в процессе обучения непродуктивные формы стилевого поведения, можно затормозить интеллектуальное развитие учащихся.

В целом, применительно к образовательной практике в проблеме стилей учения с отчетливостью обнаруживаются два противоречия.

Во-первых, если исходить из общепринятого утверждения об устойчивости индивидуального стиля учения, то, «подстраивая» все формы учебно-воспитательного процесса под наличный стиль учения школьника, мы будем фиксировать, закреплять строго определенный стиль усвоения информации. В итоге ребенок будет смотреть на мир через узкую «щель» собственного познавательного стиля, его ментальный кругозор окажется суженным и, возможно, деформированным.

Во-вторых, если учебный процесс будет строиться на основе общепринятого утверждения о равноценности разных полюсов одного и того же стиля по отношению к успешности учебной деятельности, то при этом могут быть сделанными серьезные ошибки в ее организации и, как следствие, оказаться разрушенными базовые механизмы эффективной интеллектуальной деятельности. Так, при преимущественном использовании вербального либо только образного материала невозможно построить адекватную ментальную репрезентацию проблемной ситуации, поскольку психической основой понимания является взаимодействие словесно-речевой и визуальной форм опыта в рамках действия механизма словесно-образного перевода (Веккер, 1998). Доминирование какого-либо одного способа переработки информации в виде только лишь импульсивности либо рефлективности, полезависимости либо поленезависимости, аналитичности либо синтетичности, дедуктивного либо индуктивного способов мышления и т. д. в конечном счете является предпосылкой неэффективного обучения, так как при этом резко сужается диапазон способов изучения реальности. Если настраивать учащегося только лишь на «глубокий» подход к усвоению учебного материала, то можно нарушить механизм избирательности в оценке релевантных и нерелевантных его аспектов и т. п.

Правильная постановка вопроса о необходимости учета в процессе обучения индивидуальных стилей учащихся может выглядеть следующим образом: в процессе обучения должны быть созданы условия для формирования персонального познавательного стиля каждого ученика. При этом дети с разными стилями учения (а также разными познавательными стилями) должны иметь возможность выбора линии обучения соответственно их стилевым особенностям в рамках единого образовательного пространства. Одновременно должна быть создана необходимая учебная среда для обогащения репертуара стилевого поведения каждого ученика (в рамках как учебной, так и внешкольной деятельности).

Таким образом, задача учета индивидуальных стилей учеников в процессе обучения трансформируется в задачу формирования персонального познавательного стиля, которая, в свою очередь, является одним из аспектов интеллектуального воспитания учащихся в условиях современного школьного образования. Уникальность склада ума, выступающая в качестве одного из критериев эффективности современного образовательного процесса и связанная с формированием персонального познавательного стиля каждого ученика, является результатом усложнения всех форм его ментального опыта под влиянием обогащенной (вариативной, насыщенной разными контекстами, предлагающей многообразный арсенал познавательных средств и т. д.) образовательной среды.

Персональный познавательный стиль – это психическое образование, которое является, во-первых, многомерным по своим проявлениям, во-вторых, иерархическим по своему устройству (включая разные уровни стилевого поведения), в-третьих, интегральным по своим механизмам (будучи продуктом интеграции разных форм индивидуального ментального опыта) и, в-четвертых, гибким по своим адаптационным возможностям. Таким образом, персональный познавательный стиль складывается по мере интеллектуального развития человека, определяя особенности его поведения в тех или иных конкретных ситуациях: житейских, учебных, профессиональных и т. д. Чем выше уровень интеллектуальной зрелости личности, тем ярче проявляется персональный познавательный стиль.

Формирование персонального познавательного стиля ученика предполагает учет следующих основных требований.

1. Выявление наличных стилевых предпочтений данного ученика, а также осознание «слабых» и «сильных» сторон этого типа стилевого поведения как самим ребенком, так и учителем.

2. Создание условий для актуализации наличных познавательных стилей ученика на всех уровнях стилевого поведения.

3. Развитие базовых механизмов стилевого поведения на каждом его уровне:

• на уровне стилей кодирования информации – развитие способности использовать при построении ментальных репрезентаций происходящего разные модальности опыта (кинестетическую, визуальную, словесно-речевую, сенсорно-эмоциональную) в режиме взаимоперевода разных способов кодирования информации;

• на уровне стилей переработки информации (когнитивных стилей) – развитие способности к непроизвольному интеллектуальному контролю в виде двух наиболее продуктивных субтипов стилевого поведения в рамках феномена «расщепления» полюсов когнитивных стилей (рефлективных и быстрых/точных – «внутри» когнитивного стиля импульсивность/рефлективность, гибких и интегрированных – «внутри» когнитивного стиля гибкий/ригидный познавательный контроль и т. д.), а также мобильности стилевого поведения (возможности перехода с одного полюса данного стиля на другой в зависимости от собственных потребностей и требований проблемной ситуации);

• на уровне стилей постановки и решения проблем (интеллектуальных стилей) – развитие способности применять при решении поставленной задачи весь набор приемов ее решения, начиная с адаптивного и заканчивая смыслообразующим интеллектуальными стилями, варьируя свой выбор в зависимости от характера проблемной ситуации. Отметим, что готовность варьировать способы постановки и решения проблем особенно важна в тех случаях, когда ученику приходится работать в режиме самостоятельного интеллектуального поиска;

• на уровне стилей познавательного отношения к миру (эпистемологических стилей) – развитие способности осознавать преимущества собственного эпистемологического стиля, принимать во внимание существование людей с другим типом познавательной позиции и строить диалог в условиях радикально различающихся познавательных «картин мира».

4. Обогащение стилевых характеристик интеллектуального поведения, включая:

• расширение репертуара стилевого поведения, связанного с освоением разных стилей на разных уровнях стилевого поведения, а также разных стилей внутри каждого уровня (выработка навыков использования разных способов кодирования и переработки информации, постановки и решения проблем, организации познавательной «картины мира»);

• создание условий для взаимодействия разных познавательных стилей при изучении определенной учебной темы, усвоении того или иного понятия, решении конкретной задачи и т. д.

Таким образом, можно сделать достаточно неожиданный вывод: формирование персонального познавательного стиля в процессе обучения фактически означает ликвидацию индивидуальных познавательных стилей как таковых. Тезис этот парадоксален только на первый взгляд, ибо его действительный смысл заключается в том, что в процессе обучения должен быть выработан механизм интеграции различных типов стилевого поведения. Поэтому педагогическая установка, согласно которой индивидуализировать обучение – значит адаптировать его по отношению к наличному познавательному стилю того или другого ребенка с соответствующей «подстройкой» под этот стиль содержания и методов образования, не является корректной. Правильнее говорить не об учете индивидуальных познавательных стилей детей, а о формировании у каждого ребенка персонального познавательного стиля на основе актуализации и обогащения всей системы механизмов стилевого поведения.

И тогда можно легко объяснить те, казалось бы, взаимоисключающие ситуации, с которым столкнулись разные авторы, изучавшие стили учения: «обучение более эффективно при совпадении учебных стилей и методов обучения» – «обучение более эффективно при их несовпадении». Формирование персонального познавательного стиля (и соответственно рост эффективности учебной деятельности) предполагает создание такой образовательной среды, одни элементы которой соответствуют наличному стилю ученика, тогда как другие – не соответствуют в том смысле, что они предназначены для развития недостающих механизмов стилевого поведения.

Например, для детей с импульсивным стилем надо создать условия учебной деятельности, при которых они имели бы возможность высказать идею или сформулировать решение в режиме быстрого реагирования при отсутствии немедленных санкций за неверный ответ, решать задачи с использованием метода проб и ошибок, включаться в дискуссии т. д., и одновременно создавать условия для развития у них способности к рефлективным способам поведения (формирование навыков предварительного обдумывания своих действий, планирования и самоконтроля собственной деятельности, поощрение склонности работать в одиночку и т. д.). Иными словами, речь идет о такой форме организации образовательного процесса, как внутренняя дифференциация, которая позволяет обеспечить индивидуализацию интеллектуального развития всех учащихся (в том числе за счет снятия «конфликта стилей»).

Существуют разные пути, позволяющие в условиях школьного обучения выстроить индивидуальную образовательную траекторию, которая способствовала бы формированию у каждого ученика персонального познавательного стиля. Это можно сделать средствами организации учебной деятельности детей, отношений сотрудничества между учителем и учащимися и т. п.

Широкие возможности в этом отношении предоставляет имеющий длительную историю метод проектов. В рамках этой формы обучения группа учащихся с разными персональными стилями принимает участие в изучении какой-либо реальной проблемной ситуации, при этом каждый ученик может внести свой вклад в процесс поиска решения (выдвинуть идею, поработать в библиотеке над справочниками, сделать расчеты, привлечь и организовать других людей, составить письменный отчет, придумать рекламу и т. п.) (Коллингс, 1926; Килпатрик, 1928; Равен, 1999 и др.).

На наш взгляд, весьма перспективной является возможность индивидуализации учебной деятельности средствами содержания образования. Решение этой задачи предполагает создание школьных учебников и дидактических материалов принципиально нового типа, позволяющих каждому ребенку выбрать свою особую линию обучения при работе с соответствующими учебными текстами и создающих предпосылки для постепенного формирования персональных познавательных стилей учащихся.

В рамках научно-практического проекта «Математика. Психология. Интеллект» (МПИ – проекта) под общим руководством Э. Г. Гельфман и М. А. Холодной разработана «обогащающая модель» обучения, ориентированная на интеллектуальное воспитание учащихся в процессе усвоения школьного курса математики (Гельфман, Холодная, Демидова, 1993; Холодная, 1997; 2002; Обогащающая модель обучения в проекте МПИ; вып. 1, 1999; Концепция и программа проекта «Математика. Психология. Интеллект». Математика 5–9 классы, 1999).

Интеллектуальное воспитание – это такая форма организации учебной деятельности, в рамках которой каждому ребенку оказывается индивидуализированная педагогическая помощь с целью развития его интеллектуальных возможностей. В качестве психологической основы интеллектуального воспитания, согласно нашему подходу, выступает обогащение ментального (умственного) опыта каждого ученика. «Обогащение» означает, во-первых, формирование основных компонентов ментального опыта, обусловливающих продуктивность интеллектуального поведения и, во-вторых, рост индивидуального своеобразия склада ума.

«Обогащающая модель» реализована в серии из 13 учебных пособий по математике для учащихся 5–9-х классов. Специфика данных пособий заключается в особенностях конструирования учебного текста, который, будучи проекцией научного математического знания, в то же время является проекцией основных компонентов ментального опыта. В частности, в учебном тексте представлены линии обогащения когнитивного опыта (способов кодирования информации, когнитивных схем, семантических структур, понятийных структур), метакогнитивного опыта (непроизвольного и произвольного интеллектуального контроля, метакогнитивной осведомленности, открытой познавательной позиции) и интенционального опыта (интеллектуальных предпочтений, верований, умонастроений). Кроме того, разработанные в рамках «обогащающей модели» учебные тексты (их сюжетная основа, дифференцированные формы предъявления учебной информации, соотношение информационных, объяснительных и контекстных фрагментов, варьирование типов учебных заданий и т. д.) способствуют индивидуализации обучения, т. е. позволяют детям с разными познавательными стилями выбрать наиболее подходящие для себя способы учебной деятельности и одновременно освоить новые способы работы с учебным материалом.

В частности, особое внимание уделялось учету и развитию таких познавательных стилей, как стили кодирования информации (предметно-практический, визуальный, словесно-речевой, сенсорно-эмоциональный), стили переработки информации (импульсивность/рефлективность, аналитичность/синтетичность, полезависимость/поленезависимость, толерантность к нереалистическому опыту), стили постановки и решения проблем (адаптивный, или исполнительский, эвристический, исследовательский, инновационный, смыслопорождающий) и, наконец, стили познавательного отношения к миру, учитывая при этом мировоззренческие функции математического знания (эмпирический, рационально-теоретический, конструктивно-технический и интуитивно-метафорический).

В учебном пособии «Математика – 5. Натуральные числа и десятичные дроби» учебный материал излагается в разных формах с учетом существования четырех стилей кодирования информации:

предметно-практического (дети при повторении натуральных чисел вместе с героями сюжета, имеющими разное количество пальчиков на лапках, по-разному связывают палочки в пучки – в результате осваивается понятие систем счисления с различными основаниями; при изучении устройства десятичной дроби измеряют длину предметов, анализируют разнообразные практические ситуации, с которыми связано использование этого понятия и т. д.);

визуального (в тексте активно используются не только нормативные образы, такие, как таблица разрядов, числовой луч и т. д., но и разнообразные визуальные модели, например, образ устройства натурального числа в виде «отрывного календаря», десятичной дроби – в виде фонтана, струи которого симметрично бьют направо и налево из разряда единиц и т. д.);

словесно-речевого (наряду с освоением математических знаков, формул, определений, правил осуществляется словарная работа с математическими терминами, формируются связи между родным языком и языком математическим и т. д.);

сенсорно-эмоционального (актуализация мотивов сопереживания героям сюжета в их приключениях при изучении чисел, включение невозможных, «волшебных» и игровых ситуаций и т. д.).

При этом в тексте особое внимание уделяется формированию навыков взаимопереводов информации из одной формы ее представления в другую.

В учебном пособии «Математика – 6. Ч. 1. Положительные и отрицательные числа» ученик может выбрать тот способ изучения темы, который в наибольшей мере соответствует складу его ума, осознать свой собственный познавательный стиль, а также познакомиться с другими, субъективно для него новыми стилями кодирования и переработки информации. В этом ребенку помогают хорошо ему знакомые герои другого сюжета, каждый из которых является носителем определенного способа познания.

? Так, Мальвина любит «все разложить по полочкам»; она, обладая аналитическим умом, склонна к строгим последовательным рассуждениям, выделению существенных признаков изучаемых понятий и связей между ними, ей важно всему дать правильное словесное определение, систематизировать знания в виде конспектов. Художник Тюбик отвечает за визуализацию математического знания, ему «легче один раз увидеть, чем сто раз услышать». Винтик и Шпунтик любую математическую идею рассмотривают на примере практической ситуации, ибо для них понять – значит уметь сделать. Пьеро, будучи артистической натурой, прежде всего ищет в математике поэзию, гармонию, обращая внимание ребенка-читателя на эстетические аспекты математических понятий; он молчалив, склонен эмоционально оценивать информацию, любит использовать метафоры. Буратино отличает неуемная фантазия; он независим, импульсивен, склонен задавать каверзные вопросы, оспаривать, казалось бы, очевидное и выдвигать неожиданные, рискованные идеи; его психологическая роль – «возмутитель интеллектуального спокойствия». Сверчок – оценивает, определяет направление дальнейшей работы, помогает находить ошибки и подводить итоги; он рефлективен, склонен к обоснованию и обсуждению идей; его задача – руководить и контролировать.

В учебном пособии «Математика – 6. Ч. 2. Делимость чисел» жанр детектива включает учеников в исследовательский режим работы в условиях расследования вместе с Шерлоком Холмсом, доктором Уотсоном и другими персонажами «дела о делимости» чисел. В рамках изучения этой темы ученики осуществляют поиск решения одной поставленной в этой учебной книге проблемы: «Отыскать способ нахождения всех натуральных делителей данного натурального числа». При этом учащимся предлагаются задания, ориентирующие их на небольшие самостоятельные исследования в области теории делимости. Одновременно ученики с адаптивным стилем имеют возможность работать в режиме исполнительской деятельности.

В учебном пособии «Математика – 6. Ч. 3. Рациональные числа» текст организован таким образом, чтобы продемонстрировать ученикам особенности исследовательской деятельности. Они вместе с главным героем Иваном-Царевичем с самого начала оказываются в новой, необычной ситуации, в которой им проходится осваивать стиль исследовательского поведения при изучении такого математического объекта, как обыкновенные дроби.

? Иван-Царевич попадает в новое царство со своими особыми обычаями и особым языком, да и задание он получил очень уж неопределенное – привезти Царю-батюшке какие-то обыкновенные дроби. Поначалу он был обескуражен. Можно было бы, конечно, сразу повернуть назад (жили, мол, раньше без всяких обыкновенных дробей – и дальше проживем). Можно было бы с полдороги домой отправиться (удалось же почти сразу собрать полную котомку обыкновенных дробей; ведь ему сказали: «Привези!» – так он бы и привез, как велено). Но Иван-Царевич поступил по-другому: он стал разбираться, как устроены обыкновенные дроби. А для этого ему пришлось научиться задавать вопросы и формулировать гипотезы, использовать при решении встающих перед ним задач эвристические приемы, обсуждать причины собственных ошибок, самостоятельно определять направление своих поисков.

В учебном пособии «Математика – 7. Ч. 1. Знакомимся с алгеброй» в разделе «Для тех, кто хочет вести секретную переписку с друзьями» появляется новый герой – Фома, являющийся носителем инновационного стиля постановки и решения проблем.

? Фома – личность весьма примечательная. Никому на слово не верит, все пытается делать по-своему. Любит, с одной стороны, находить новые решения старых проблем и, с другой, использовать старые знания для преодоления новых трудностей. Любит читать самые разные математические книги, разыскивать в них нестандартные ситуации и находить из них выход. А больше всего любит сам такие ситуации придумывать. В частности, ученики, занимаясь вместе с Фомой расшифровкой телеграмм, осваивают алгебраическую операцию над новыми объектами – подстановками, хотя обычно изучение этого материала считается возможным только на уровне студентов вузов с математической специализацией.

В учебном пособии «Математика – 7. Ч. 3. Алгебраические дроби» вводится дополнительный раздел, позволяющий ученикам актуализовать смыслопорождающий стиль постановки и решения проблем через создание «невозможной» ситуации, требующей пересмотра привычных представлений.

? В данном разделе описываются события на фантастической планете Кварта, где оказываются выполнимыми качественно новые операции. Эти операции по форме близки к обычным операциям сложения, вычитания, умножения, однако на самом деле они обладают неожиданными, непривычными свойствами.

Организация текста учебного пособия «Математика – 8. Ч. 1. Действительные числа. Иррациональные выражения» позволяет ученикам убедиться в том, что математическое знание является основой для выстраивания разных типов познавательного отношения к окружающему миру.

Часть детей с преобладанием эмпирического стиля, возможно, предпочтет использовать математический аппарат, в частности, арсенал вычислительных навыков для решения практических задач: нахождения стороны квадрата по его площади, приближенного вычисления значения <?2; ?3; ?39 и т. д.

Учеников с конструктивно-техническим стилем, возможно, заинтересует процесс поиска значения ?2.

? Когда ученик доходит до результата 1,4142135 < ?2 < 1,4142136, в тексте ставится вопрос: «Может быть, у вас появилась догадка о том, что нас ожидает в перспективе и к чему нас приведет такой трудоемкий и однообразный счет?» Использование в дальнейшем идеи фантастического аппарата, который может откладывать единичный отрезок на прямой сколько угодно раз, делить этот отрезок на десять частей и бесконечно продолжать этот процесс, дает детям с таким складом ума возможность подойти к пониманию идеи о взаимооднозначном соответствии между точками числовой прямой и действительными числами.

Для детей с рационально-теоретическим стилем более увлекательной и субъективно значимой будет работа по выдвижению гипотезы, ее экспериментальной проверке, логическому доказательству и в итоге самостоятельному построению теории вопроса. Например, один из параграфов этого пособия начинается так.

? «Мы научились умножать и делить корни с одинаковыми показателями. Перейдем теперь к более общему случаю, когда показатели корней различны. Как, например, найти произведение 3?9?6?9? Или как, например, разделить 3?4 на 4?3? Есть ли у вас какие-нибудь предложения по этому поводу? Если да, то постарайтесь их обосновать. Если же гипотеза у вас еще не возникла, то выполните следующие задания».

Далее задания этого параграфа идут под рубриками типа «Мостик в теорию», «Поиск гипотезы», «Доказательство гипотезы», «Поиск еще одной гипотезы» и т. д.

Подчеркнутая парадоксальность проблемы числа ?2 побуждает некоторых учеников – в первую очередь детей с интуитивно-метафорическим стилем – апеллировать к собственной интуиции, открывать в математическом знании его «невозможные» аспекты.

? В частности, уже в первых разделах книги специально заостряется ситуация: «Реально существует квадрат, площадь которого равна 2, но нет рационального числа, которое выражало бы длину стороны этого квадрата». Наконец, взглянуть на мир с позиции его красоты и совершенства помогает раздел пособия, в котором ученики, рассматривая пропорции зданий и тела человека, знакомятся с проблемой «золотого сечения», которая раскрывает связь математического знания с эстетическими аспектами действительности.

Таким образом, при работе с учебными пособиями МПИ-проекта ученик перенимает типичные для тех либо других персонажей познавательные позиции, привыкая строить свое познавательное отношение к учебной информации по примеру интеллектуального поведения героев. Кроме того, актуализации и развитию стилевых особенностей способствуют разные типы текстов (справочные, объяснительные, в виде образцов доказательства, сюжетные, культурно-исторические и т. д.), разные типы учебных заданий с их адресацией к разным компонентам ментального опыта и разным познавательным стилям, разные уровни и формы контрольных работ. Соответственно используя учебные тексты подобного типа, учитель имеет возможность выявлять и учитывать индивидуальные познавательные стили учащихся, а также обогащать стилевой репертуар интеллектуального поведения ученика. «Конфликт стилей» при этом в значительной мере ослабляется, и у каждого ученика появляется возможность постепенно выстроить персональный познавательный стиль, сохранив тем самым уникальность склада своего ума.

Требование индивидуализации обучения вынуждает изменить привычное для школы отношение к ребенку как существу не знающему и не умеющему, в чью изначально «пустую» головку учитель должен вложить определенные научные знания и некоторые способы деятельности по принципу «делай, как я». Короче говоря, главная «болевая точка» нашего школьного образования – это отношение к ребенку как к объекту, который обязан «стать таким, как мы хотим» в строгом соответствии с некоторыми обязательными нормами учебного поведения.

В этом и заключается основной драматизм ситуации: человек, который в свои школьные годы был поставлен в позицию объекта, став взрослым, в значительной мере теряет шанс стать умным. Ибо никто никогда не интересовался его индивидуальными интеллектуальными склонностями, не предлагал выбрать способы обучения в соответствии со своеобразием склада его ума, не учил навыкам общения с собеседниками, имеющими другой, отличный от его собственного взгляд на происходящее и т. д. Что в итоге? В итоге в обществе появляется все больше людей образованных, но интеллектуально не воспитанных – со всеми вытекающими отсюда последствиями.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.