Методика преподавания математики Концептуальные положения методики преподавания математики Материал для обсуждения

Математика является частью общего образования. Ни один вид человеческой деятельности не может обходиться без математических знаний и навыков, развивающихся в ходе овладения этим учебным предметом.

Школьное математическое образование способствует:

– развитию как навыков рационального мышления и способов выражения мысли, так и интуиции – способности предвидеть результат и предугадать путь решения;

– пробуждению воображения;

– общему развитию личности, формированию характера;

– формированию интеллектуальной честности, объективности, настойчивости, способности к труду;

– развитию эстетического восприятия мира [4].

Главный принцип концепции математического образования состоит в осуществлении в методической системе обучения математике двух основных функций школьного математического образования: образование с помощью математики и собственно математическое образование [7].

Как правило, в нашей школьной системе функция собственно математического образования доминирует, что, чаще всего, приводит к сомнениям учащихся в необходимости изучения математики.

В контексте образования с помощью математики главной задачей обучения становится общее интеллектуальное развитие – формирование в процессе изучения математики у учащихся качеств мышления, необходимых человеку в современном обществе, для адаптации человека к этому обществу.

Вместе с обозначением двух основных функций школьного математического образования, выделяются уровни математической подготовки:

– общий или базовый уровень подготовки обучающихся, необходимый для повседневной жизни, включающий ключевые элементы курса, которые особо важны для формирования мировоззрения и развития интеллекта;

– прикладной или профильный уровень, уровень будущих инженеров, программистов и специалистов других профессий, которые применяют математику в своей работе;

– творческий уровень, уровень подготовки будущих исследователей и ученых. [11]

В соответствии с требованиями ФГОС НОО [10] и понимания необходимости приобретения определенного объема конкретных математических умений и знаний основными целями курса математики для обучающихся начальной школы являются:

– развитие интеллекта учащихся, качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для жизни в обществе;

– формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

– овладение математическими знаниями, необходимыми для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования, для применения в практике.

В соответствии с этим, задачами начального математического образования являются развитие общих (анализ, обобщение, сравнение, классификация, планирование) и специфических (моделирование и абстрагирование) интеллектуальных умений, развитие мотивационной и эмоциональной сферы учащихся, формирование умений обосновывать свои суждения (на элементарном уровне), овладение первоначальными представлениями о математическом моделировании, развитие логического и алгоритмического мышления, воображения, овладение математической речью.

В процессе курса обучения математики каждому ученику начальной школы необходимо овладеть комплексом математических знаний, навыков и умений, которые нужны для повседневной жизни и для профессиональной деятельности, содержание которой не требует использования математических знаний.

Школьное образование основано не только на усвоении знаний, но и на многогранном развитии ученика как личности, что обусловило включение в планируемые результаты образования личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий (УУД).

Личностные УУД включают в себя самоопределение, связь между учебной целью и мотивом обучения, которую определяют для себя ученики, диагностику усваиваемого содержания.

Регулятивные УУД обеспечивают организацию учебной деятельности обучающихся. Сюда можно отнести целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекцию, оценку, саморегуляцию.

Познавательные УУД включают в себя: общеучебные и логические действия, а также постановку и решение проблемы.

Коммуникативные УУД обеспечивают сотрудничество и умение выражать свою позицию в соответствии с нормами родного языка.

Формирование личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий осуществляется через личностную и познавательную сферы ребенка. Содержание обучения и характеристики учебной деятельности ученика определяет тем самым зону ближайшего развития названных УУД и их свойства [11].

В математическом образовании начальной школы реализуется образовательные системы обучения и учебно-методические комплекты (УМК), которые были доработаны и обновлены в соответствии с требованиями ФГОС НОО.

Развивающая система Л.В. Занкова направлена на общее развитие обучающихся начальной школы, которое обусловлено содержанием, методами, формами и результативностью системы. Задача обучения – дать общую картину мира на основе литературы, науки, искусства. Программа направлена на обеспечение условий раскрытия индивидуальности младшего школьника, его внутреннего мира, самореализации. Одна из центральных задач – воспитание у ребенка отношения к себе как к ценности. Обучение ориентировано на каждого конкретного ученика, на раскрытие его индивидуальности. Отличительными особенностями системы, которые реализуются через математическое образование, является обучение на высоком уровне трудности; быстрый темп прохождения учебного материала «по спирали»; центральная роль теоретических знаний; осознание учащимися процесса обучения; систематическая работа над развитием всех учащихся; постоянная забота о психическом и физическом здоровье всех учеников [6].

Еще одна развивающая система, соответствующая требованиям ФГОС НОО, это система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова, насчитывающая более чем 40-летнюю историю существования [1, 3]. Особое место в этой системе уделяется теоретическим знаниям и логической стороне обучения. Система предполагает формирование у выпускников начальной школы большого набора навыков, учит искать недостающую информацию при столкновении с новым, осуществлять проверку собственных гипотез, анализировать и критически оценивать собственные действия. Центральная задача системы – научить учащихся получать знания самостоятельно, искать их, а не заучивать готовые истины. Ученика, обучавшегося по этой системе, отличает гибкость мышления, теоретичность суждений, умение применять знания в новых ситуациях, участвовать в обсуждениях. Отличительная особенность системы – отсутствие отметок. Однако, роль дневника выполняет портфолио творческих работ учеников, куда заносятся рекомендации и пожелания родителям.

Одна из наиболее известных в стране образовательных систем обучения – это «Школа России», которая в качестве единого УМК работает с 2001 года. Как считают авторы, основное назначение «Школы России» воспитать и развивать достойного гражданина своей страны через достижения личностных, метапредметных и предметных результатов, соответствующих задачам современного образования. «Школа России» – это эффективное сочетание традиций и инноваций российского образования, проверенных практиками образовательного процесса [11]. В основе программы лежит концепция, выражающая необходимость целенаправленной работы по формированию у младших школьников приемов анализа и синтеза, классификации, сравнения, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

«Перспективная начальная школа» основана на убеждении, что все младшие школьники способны успешно учиться, если для них созданы необходимые условия. Основная идея УМК «Перспективная начальная школа» – оптимальное развитие каждого учащегося на основе педагогической поддержки его возраста, способностей, интересов, склонностей в условиях специально организованной учебной деятельности, где он выступает в разных ролях. Авторы комплекта ориентируются на то, что опыт ребенка – это не только его возраст, но также и тот образ мира, который определяется его общением с природно-предметной средой. Как подчеркивают авторы, основными свойствами УМК являются:

– единство установки формирования в образовательном процессе УУД, обмен информацией между учебниками, существование различных точек зрения при объяснении нового материала;

– интерактивность – интернет-адреса в учебниках рассчитаны на использования компьютера во всех школах;

– интеграция – это стремление к созданию интегрированных курсов, которые дадут представление ученикам о целостной картине мира [9].

Цель комплекта «Планета знаний» – создание образовательного пространства, в котором ребенок обладает правом выбора вида и форм учебной работы, средств и т. д. Образовательное пространство УМК обеспечивает интерес обучающихся к учебной деятельности; многостороннее развитие ребенка; формирование условий для самостоятельности и творческих способностей; сохранение и укрепление психического и физического здоровья детей через построение индивидуальной траектории усвоения учебного материала. Одна из главных особенностей «Планеты знаний» заключается в единстве структуры учебников по всем предметам и классам; единстве типовых заданий; единстве подходов к организации учебной и внеучебной деятельности [2].

Учебно-методический комплект «Начальная школа ХХI века» направлен на обеспечение адаптации детей к условиям школьной жизни. Организация процесса обучения построена таким образом, чтобы обеспечить ситуацию успеха для любого ученика и возможность обучаться в индивидуальном темпе. Главный принцип обучения – начальная школа должна быть природосообразной, то есть соответствовать потребностям детей этого возраста, учитывать особенности их познавательной деятельности, уровень социализации. Школьник – не объект, а субъект деятельности, исследователь. Во всех курсах предусмотрен длительный подготовительный период [11].

В соответствии с УМК существует утверждённый Федеральный перечень учебников, содержащий в себе учебные материалы, рекомендованные Министерством образования как соответствующие ФГОС.

Однако развитие мышления, характерного для математической деятельности и необходимого для жизни в обществе, может происходить и в учреждениях дополнительного образования. Традиционно, через содержание начального школьного образования ученик осваивает действия счета, правила арифметики, осваивает геометрические фигуры, применяет числа к эмпирическим объектам, манипулирует с количеством, из которых вытекают правила арифметики [5, 8].

Дополнительное образование может быть связано с решением логических и арифметических задач, построение алгоритмов в визуальной и игровой среде [6]. Внеурочная деятельность может быть связана и с эстетической стороной математики. Например, симметрия, пропорция, золотое сечение.

Предпочтительными формами дополнительного математического образования для детей младшего школьного возраста можно считать усложненные формы игр по мотивам сюжетов, связанными с математическими вычислениями, пространства внеурочной работы, математический клуб. Сюжеты математических игр могут быть не только сказочными, но и научно-популярными, авантюрно-приключенческими.

В пространствах внеурочной работы, в том числе в группах продленного дня, можно предложить ученикам производить операции с различными конструкторами, связанными, так или иначе, с измерениями и соотношениями величин и форм.

Математический клуб может представлять собой дизайнерское творческое объединение, в котором изготовляют творческие изделия, связанные с геометрическими фигурами, или клуб технического конструирования, где учащиеся производят расчеты, позволяющие техническим устройствам выполнять нетипичные действия. В тоже время в клубе можно заниматься реконструкцией математических сюжетов, восстанавливающей математические задачи из художественной литературы или кинематографа, играть в логические игры, описывать схемы рассуждений, позволяющие эффективно разгадывать головоломки.

Итак, подводя итоги, можно сказать следующее. Математика в начальной школе должна хорошо подготовить учащихся для дальнейшего математического образования в основной школе, это дает учащимся владение определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины далее на усложняющемся уровне и подготовиться к дальнейшей профессиональной жизни.

Контрольные вопросы и творческие задания

1. Какие группы УУД входят в состав содержания математического образования в начальных классах?

2. В чем заключается социальная значимость образования с помощью математики?

3. Каковы цели школьного математического образования?

4. В чем сущность высказываний «математика для всех», «математика для каждого»?

5. Каковы концептуальные положения УМК системы начального образования Л.В. Занкова?

6. Каковы концептуальные положения УМК системы начального образования Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова?

7. Каковы концептуальные положения УМК «Планеты знаний»?

8. Каковы концептуальные положения УМК «Перспективная начальная школа»?

9. Каковы концептуальные положения УМК «Школа России»?

10. Составьте блок схему, отражающую структуру и основное содержание примерной программы по математике, составленной в соответствии с требованиями стандарта второго поколения.

11. Установите факт и степень соответствия преемственности в математическом образовании в ДОУ, начальной школе и 5–6 классах основной школы.

12. Приведите примеры заданий из учебника «Математика», направленных на формирование видов математической деятельности, указанных в примерной программе.

13. Разработайте программу занятий дизайнерского творческого объединения для обучающихся 4 класса.

Литература

1. Александрова Э.И. Особенности формирования навыков при обучении математике по системе Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова. [Текст] // Начальная школа. – 2005. – № 3.

2. Башмаков М.И. Программа курса «Математика» 1–4 классы / М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://nsportal.ru/ nachalnaya-shkola/matematika

3. Воронцов А.Б. Педагогические технологии контроля и оценки учебной деятельности (система Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова) [Текст]. – М.: Издатель Рассказов А.И., 2002.

4. Глухов В.П., Гладун А.В., Глухова Н.В. Элементы математической логики [Текст]: Учеб. – методическое пособие. – Ульяновск, 2018. – 32 с.

5. Ермаков С.В., Попов А.А., Аверков М.С., Глухов П.П. Развитие математического мышления в практиках открытого образования [Текст] / Предисл. А.Г. Асмолова. – М.: ЛЕНАНД, 2017. – 152 с.

6. Занков Л.В. Развитие школьников в процессе обучения. [Текст]. – М., 2007.

7. Концепция развития математического образования в РФ: [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://lbz.ru/ metodist/content/?les/rasp2506.pdf

8. Кубышева М.А. Реализация технологии деятельностного метода на уроках разной целевой направленности. [Текст]. – М.: УМЦ «Школа 2000…», 2005.

9. Программа «Перспективная начальная школа» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://schoolguide. ru/index. php/progs/archive/perspekt.html

10. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. [Текст]. – М.: Просвещение, 2010.

11. Ручкина В.П. Курс лекций по теории и технологии обучения математике в начальных классах [Текст]: Учеб. пособие / ФГБОУ ВО «Урал. гос. пед. ун-т». – Екатеринбург, 2016. – 313 с.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.