Взаимодействия

Итак, мы видим, что одно дело – обладать знаниями, а другое – передавать их кому-то; однако в процессе преподавания оба этих фактора переплетаются. Бывает, преподаватели рассказывают, что их учащиеся постигают материал своими силами, пропускают его через себя, но подают им знания «фильтрованным концентратом». А учителя, понимающие под знанием фиксированный набор фактов, стараются «распаковать» их для учеников. Такие нестыковки необходимо учитывать, чтобы разобраться, какую роль в преподавании играют знания и как педагоги справляются с требованиями к их работе.

В таблице 5.1 показано несколько типичных вариантов совмещения трактовки знаний с форматами их передачи; приведенные четыре варианта далеко не единственные, но они относительно прозрачны. Самый привычный подход: знание трактуется как «фиксированный набор фактов», учитель передает его в виде «фильтрованного концентрата» (ячейка 1).[77] Большинство учителей начальных классов именно так преподают математику: набор терминов, фактов и математических операций подается ученикам в виде готовых пакетов правил и способов вычислений. Например, учитель у доски может объяснять, как умножить 12 ? 12, примерно так: «Первый шаг: умножаем 12 на 2, записываем промежуточное произведение = 24. Второй шаг: умножаем 10 на 12 (если вы этого не знаете, посмотрите таблицу умножения), записываем второе промежуточное произведение. Обратите внимание, что его надо записать с отступом вправо, именно здесь многие допускают ошибку. Затем следует сложить промежуточные произведения, и мы получим окончательный ответ».

В этом случае умножение объясняется через последовательность нескольких концентрированных действий: распознавание задачи, отсылка к таблице умножения, получение промежуточных произведений и для больших чисел – правила причисления. Такой подход обычен в университетах, где математика преподается на более высоком уровне, но часто представляется в виде готовых правил и процедур. На уровне конкретики подход может воплощаться как в виде скучных задач, так и в виде живой презентации, но оба варианта останутся «концентрированными». Многие учителя истории предлагают ученикам концентрированные рассказы; изучать историю – значит запоминать такие рассказы, а преподавать ее – предлагать больше таких рассказов, дополняя их новыми подробностями. Хотя история такого рода часто одномерна, ее можно преподносить в живой манере, сопровождая запоминающимися примерами. Но это не меняет представления о знаниях по истории.

Таблица 5.1. Взаимодействие между представлениями о знаниях и методами их углубления

Примечание. Я набросал в этой таблице несколько вариантов, но они не учитывают некоторых других важных факторов – например, то, как организовано обсуждение (см. главу 6), так что список не является исчерпывающим.

На другом полюсе – преподаватели, которые открывают доступ к знаниям в результате интеллектуального изыскания-путешествия и доносят эти знания до учащихся, создавая для них возможности самостоятельно заниматься такими изысканиями (ячейка 4). Объясняя умножение двузначных чисел, они пытаются разъяснить понятийную структуру операций: изображают на доске 12 групп по 12 точек, раздают ученикам сушеные бобы или просят учеников предложить свой способ изображения, а затем объяснить его и доказать. Они прибегают к разным форматам: приводят примеры и аналогии, используют метафоры, придумывают альтернативные описания и т. п. При каждом новом объяснении предлагается чуть другой ракурс на новых примерах. Самое главное, что при помощи своих объяснений преподаватели создают ученикам возможности самостоятельно заниматься математикой, формулировать и решать задачи, объяснять и доказывать – словом, работать как начинающие математики.

История, конечно, отличается от математики, но есть и сходство в том, как учителя преподносят материал. При разговоре о Холокосте они могут использовать отрывки из дневников заключенных, новости того периода, документы об «окончательном решении еврейского вопроса», пропагандистские фильмы и высказывания нацистских чиновников. При таком преподнесении прошлое звучит разными голосами, порой опровергающими друг друга, и учителя используют их, чтобы столкнуть учеников с проблемой – показать им, что изучать историю – это значит разобраться в фактологическом материале и предложить его хорошую интерпретацию. Учителя подбирают задания, заставляющие учеников проводить собственные исторические расследования.

Преподавание в такой манере открывает множество возможностей для соединения преподавания (трансляции знаний учителем) с обучением (восприятием знаний учениками), но требует от учителя исключительно глубоких знаний, развитых навыков и других ресурсов. Педагогам необходимо сильное историческое образование, поскольку если они не знакомы с источниками и основными интерпретациями, то не смогут ставить учебные задачи на должном уровне; они должны знать, что и где искать, не говоря уже о том, чтобы формулировать задания, направлять дискуссию и анализировать комментарии учеников. Помимо прочего, такая методика преподавания требует воображения, поскольку необходимо работать с разнообразными материалами и точками зрения.

Работа такого рода превращает исторические знания в социальный ресурс для образовательного процесса, расширяет возможности учащихся овладеть материалом. Именно так происходит сближение обучения и преподавания. Но это – да, увеличивает сложность и повышает риски обучения. Рассказывая о Холокосте с опорой на разные источники или объясняя умножение разными приемами, учителя расширяют спектр точек зрения, в сути которых предстоит разобраться ученикам, и усложняют решаемые в классе задачи. Возможность противоречивых интерпретаций усложняет преподавание и обучение. Если прошлое говорит многими голосами, учителя и учащиеся сталкиваются с серьезной проблемой исторической правды: возможно ли, что немцы ничего не знали об уничтожении людей в Освенциме? Сталкиваясь с такими загадками, ученики, как и взрослые историки, задаются вопросом, что произошло на самом деле и что они могут об этом узнать.

Если учителя обучают учеников именно так, они повышают неопределенность и создают трудности для них и для себя. Им требуется смелость, чтобы преодолевать неопределенность, и терпение, чтобы пробираться сквозь запутанный материал. Решаясь на такую методику преподавания, учителя должны быть готовы к риску, ибо более сложное обучение повышает вероятность сопротивления учеников или их неудачи. Какой бы ни была методика преподавания, знаний всегда не хватает, а вдумчивая передача знаний в «распакованном» виде требует еще более высокой квалификации.

Это объясняет, почему многие учителя предпочитают менее обременительные методики преподавания. Используя готовые факты и процедуры (ячейка 1), учителя должны просто показать связь между причиной и следствием, назвать имена и даты, проводимые операции и факты, а ученикам остается только воспроизвести все это. Учителям в этом случае относительно просто увязать преподавание с обучением, потому что знания четко структурированы, и многие ученики предпочитают именно это.[78] Преподавателям, работающим по такой методике, не обязательно глубоко разбираться в материале, а если они и обладают такими знаниями, им не приходится их «распаковывать». Итак, неопределенность под контролем, все споры – в заданном русле, а учитель менее зависим от учеников.

Между этими полюсами – ряд промежуточных вариантов. Один из них наиболее распространен в высшем образовании: знания рассматриваются как результат исследования, но их наращивание происходит методом передачи «концентрата» (ячейка 2). Учителя начальной школы иногда идут примерно тем же путем: рассматривают математику как область строгой аргументации в отношении количества и формы и уделяют особое внимание условиям задачи и доказательству результатов. Они заинтересованы в том, чтобы ученики поняли интеллектуальную структуру математики, но углубление знаний происходит в отшлифованном и сжатом виде. Вернемся к примеру обучения умножения 12 ? 12. В данном случае учитель может начать объяснение следующим образом:

Умножение целых чисел – всего лишь способ объединить равные группы чисел. Значит, мы можем переформулировать задачу 12 ? 12 так: как объединить двенадцать групп по двенадцать элементов в каждой? Такие задачи можно решать путем многократного сложения, но это неэффективно, если числа достаточно малы. Эффективнее будет умножать. Сложение x + x + x + x + x + x + x + x (количество раз обозначим как y), таким образом, сжимается и в письменном виде превращается в формулу x (y).

Но при умножении двузначных чисел также следует понимать, как числа выстраиваются в систему разрядов. Когда мы делаем первый шаг в решении этой задачи (умножая 2 на 12), множитель 2 относится к разряду единиц, а множимое – к разряду десятков. Следовательно, умножая 2 на 12, мы фактически производим два действия умножения: 2 ? 2 и 10 ? 2. На втором этапе, когда наши действия выглядят так, будто мы умножаем 1 ? 12, на самом деле мы умножаем 10 на 12. В результате получаем 120. Записывая наши действия, мы опускаем ноль во второй части промежуточного произведения, но в действительности мы его учитываем. Люди условились так делать, и эта условность отражает тот факт, что при умножении двузначных чисел вторая часть произведения – всегда сотни. Последний ноль мы не записываем, но второе промежуточное произведение должно быть вписано со смещением на одну клеточку влево от первого промежуточного произведения.

Описанная версия умножения – такой же «фильтрованный концентрат», что и в примере выше, но в логике версии математических знаний это два разных «концентрата». В первом во главу угла поставлены математические операции – они подаются как самая суть математики; во втором предлагается продуманное перечисление того, как эти процедуры работают и почему. Первый далек от практики математического исследования, поскольку демонстрирует лишь отдельные готовые результаты; второй ближе к исследовательской стилистике, но лишь отчасти: ученики слышат подробные разъяснения, но все-таки у них скорее нет возможности проделать аналогичный путь самостоятельно и, таким образом, интериоризировать знание.

Некоторые преподаватели истории также дополняют деталями уже готовые интерпретации вместо того, чтобы предлагать ученикам взвесить факты, структурировать их и отстаивать свои собственные интерпретации. Такое преподавание остается трансляцией «концентрата» в той же мере, что и в приведенном выше примере, но предлагает иное наполнение. Если в первом случае Холокост предстает в виде тоненькой цепочки дат, мест и событий, то во втором – это плотная ткань интерпретаций происходившего. Учителя обычно считают полноценными обе версии, но сущность объяснений в них кардинально различна: в первой версии – сжатая хронология событий, во втором – законченная аргументация.[79] Вторая версия гораздо более насыщена историческими аргументами, однако практика исторического исследования – сбор и оценка фактов, формулирование гипотез и оценка их достоверности, обобщение фактов, переход к заключительным выводам – скрывается в ней за завесой отшлифованной интерпретации.

Второй подход подразумевает существенные требования к знаниям, навыкам и другим ресурсам учителей, поскольку им необходимо гораздо больше, чем просто знать факты и выполнять с ними базовые операции. Это расширяет и усложняет обучение: когда знания рассматриваются как повод для дискуссии и интерпретации, учителям приходится иметь дело со сложными вопросами. Преподавание становится труднее, потому что новые знания содержат больше неопределенности; но эти трудности хорошо очерчены, так как знания не «распакованы» и, следовательно, учащиеся не могут подступиться к ним с неожиданными вопросами и исследовать самостоятельно.[80] Реферативный обзор гораздо сложнее, чем просто перечень фактов и процедур, но это по-прежнему сжатые знания в готовом виде. Следующее утверждение может показаться парадоксальным и нелогичным: с одной стороны, подача в стиле реферата повышает требования к личностным ресурсам учителей и требует от них большей концентрации внимания, а с другой – снижает их.[81] Когда каждый учитель работает самостоятельно – можно сказать, изолированно (как большинство американских учителей), – контролировать требования к личностным ресурсам для него особенно полезно ввиду отсутствия социальных ресурсов, на которые он мог бы опереться, стремясь держаться вдумчивого стиля преподавания.

Существенно иной подход к передаче знаний демонстрируют преподаватели, трактующие знания как фиксированный набор фактов, но преподносящие их в «распакованном» виде (ячейка 3). При объяснении рассмотренного выше примера умножения 12 ? 12 такие преподаватели объединяют аккуратно упакованные «кубики» объяснений с разнообразными наглядными пособиями. Математические действия представляются с помощью бобов или палочек, которыми предлагается пользоваться для облегчения понимания; в такой скромно распакованной версии знаний учителям удается заставить учеников зазубрить материал и отточить до автоматизма навыки практического применения математических правил и фактов. Такой подход дает возможность несколько расширить представления об умножении в рамках фиксированных арифметических знаний. Преподавание подобного рода, похоже, обретает все больше сторонников среди учителей, поскольку усилия по совершенствованию обучения стимулируют разработку новых учебных материалов и методов. Материалы разработаны исходя из аксиомы, что знание надо создать самостоятельно, а не получить в готовом виде и что ученики должны изучить разнообразные примеры, однако учителя склонны использовать их так, будто знание – продукт статичный и однозначный. Все больше и больше учителей начальных классов используют совокупность иллюстративных и иных наглядных материалов при обучении математике, но эти материалы, по-видимому, не изменили взгляд учителей на предмет. Они часто рассматривают новые материалы как процедуры, которыми надо овладеть, – примерно так же, как и задачи в рабочей тетради.[82] Разработчики материалов считают такую работу неадекватной и извращающей смысл материалов, но многие учителя утверждают, что материалы полезны, в том числе потому, что вовлекают в работу учеников.

При такой методике преподавания несколько повышаются требования к знаниям, навыкам и другим ресурсам учителей, и учитель-солист становится в большей степени учителем-педагогом: ему приходится разрабатывать учебные задачи и приводить примеры, которые превращают знания в социальный ресурс и, следовательно, предоставляют учащимся более широкие возможности самостоятельно постигать премудрости. При этом, хотя разнообразие примеров увеличивает вероятность вопросов, поступающих от учеников, учителя этого типа могут отвечать на них в стилистике «факты и заученные операции». Материалы содержат потенциал для более глубокого понимания арифметики, но педагогам не хватает знаний, чтобы в полной мере использовать этот потенциал.

* * *

Одна из нитей предложенного здесь обсуждения касается связи преподавания с интеллектуальной деятельностью. Когда учителя предлагают ученикам лишь краткий механический обзор чужих знаний, они невообразимо удаляются от методов, посредством которых знания вырабатываются, критически осмысляются и пересматриваются. Такое преподавание предлагает учащимся лишь плоды чужих исследований, и это снижает требования к знаниям, навыкам и другим личностным ресурсам учителей, но едва ли поможет ученикам овладеть навыками исследования, с помощью которых приобретаются знания. Напротив, некоторые учителя предлагают ученикам попробовать себя в качестве начинающих ученых, создавая, оспаривая и реконструируя знания. Вместо того чтобы вещать прописные истины, учителя углубляют знания такими методами, которые помогают ученикам развивать способность устанавливать истину, то есть научиться тому, как это делается, как и почему это может быть оспорено и чем следует руководствоваться при принятии решения. Этот обогащенный образовательный рацион предлагает учащимся больше возможностей, но предъявляет гораздо более высокие требования к знаниям, навыкам и другим ресурсам учителей и учащихся.

Вторая нить обсуждения такова: отсутствие усилий со стороны педагогов, направленных на продуманное раскрытие знаний, невозможно изменить с помощью простого контроля и нескольких дополнительных инструкций. Для передачи знаний в «распакованном» виде следует отказаться от своего привычного способа получать и удерживать эти знания, а также не придавать слишком большого значения отточенности исполнения. Для того чтобы мастера своего дела в любой сфере действительно могли понять, что испытывают новички, и научиться выявлять и использовать пути, которые бы помогли начинающим прогрессировать, потребуются значительные социальные ресурсы. Восстановление элементов раннего неумелого исполнения и изучение методологических подходов, которые помогут новичкам совершенствоваться, повлекут за собой множество исследований и потребуют дополнительного обучения. Понимание того, как распаковывать знания для учащихся и углублять их, потребует глубокого анализа знаний и преподавательской деятельности, поскольку такая работа неестественна. Педагоги должны также развивать в себе интеллектуальную смелость и склонность к риску, чтобы научиться углублять знания способами, которые повышают неопределенность и приумножают трудности обучения.

Чтобы выполнить такую работу, учителям необходимо своего рода двойное видение знаний: им следует дистанцироваться от собственных готовых знаний; это позволит углублять то, что они уже знают, более разнообразными и менее законченными способами, но им придется использовать готовые знания, чтобы направлять и вести такое преподавание. Для развития углубленной педагогической практики очень важно научиться закреплять и использовать знания разными способами одновременно, но этот подвиг не каждому по плечу.

Последняя нить моих рассуждений касается значительных вариаций, каким образом учителя наводят мосты к учащимся – в зависимости от того, как они хранят и расширяют знания. То, что считается знанием, представлением или связью между идеями, значительно варьируется в зависимости от того, как учителя толкуют и углубляют знания. Также варьируются методы и навыки учителей, необходимые для углубления знаний. Один из результатов этих вариаций заключается в том, что в данной профессии не сложилось даже ориентировочных единых экспертных или технических знаний. То, что некоторые эксперты называют «техническим ядром» образования, зависит от способов, которыми преподаватели преподносят и углубляют идеи для своих учеников. Поэтому единой технологии обучения или какой-либо другой совокупности «необходимых» знаний и навыков преподавания не существует. Напротив, возможны различные комплексы знаний и навыков с разной степенью наложения этих элементов в зависимости от того, как учителя толкуют и углубляют знания. Трудно представить себе сложившуюся ситуацию по-другому, учитывая глубокие разногласия относительно природы знаний, стабильную неопределенность и споры о результатах и методах обучения, неразвитую инфраструктуру и весьма фрагментарный характер школьного образования в США.

Эта ситуация не закреплена навеки. В главе 4 я говорил, что можно развивать экспертные знания и методы в обычных школах при наличии хорошо развитой инфраструктуры и внимания к тому, как ее используют учителя и ученики. Если бы существовали общепринятая учебная программа, единые экзамены, привязанные к этой учебной программе, и система педагогического образования, ориентированная на методику преподавания по данной учебной программе, у педагогов были бы средства для построения общепринятых профессиональных знаний. В таком случае можно было бы углублять и обогащать знания и навыки учителей, ограничить вариативность преподавания и дать учителям возможность работать в системе, которая поддерживает последовательную педагогическую практику.

Примерно это начали делать в нескольких проектах по реформированию общеобразовательных школ и в сетях чартерных школ. Я упоминал в главе 4, что в этих системах получены существенные доказательства более высокой эффективности преподавания; это при том, что преподавание в соответствии с проектами менее вариативно и более последовательно, чем в школах в целом. Всевозможные вариации, которые мы обсудили в этой главе, характерны для преподавания в школах, но это не значит, что различия в знаниях, навыках и склонностях отдельных людей неизменны. Напротив, они выражают взаимодействие между стойкими препятствиями в преподавании и существующей социальной организацией профессии; вариации отражают как социальные ресурсы, доступные учителям, так и их личные качества. Если бы социальные ресурсы преподавания были иными, само преподавание тоже могло бы быть другим.