Угадай число

Один загадывает число, например от 1 до 100. Другой называет произвольное число в этом интервале и получает ответ: больше это число задуманного или меньше. И так, пока не угадает. Чем меньше понадобилось вопросов, тем лучше. Можно играть в паре, а можно со всем классом сразу, надо только заранее оговорить принцип, по которому будет выбираться следующий, кто задаст вопрос, иначе самые сообразительные в азарте будут выкрикивать с места, а остальные – просто отсиживаться. Лучше придумать хитроумный способ – например, определять следующего «ходом коня», или «через два по списку», или «тот, кому я брошу мячик», тогда все вынуждены будут находиться в тонусе.

Если дети сами не открывают оптимальный алгоритм решения – каждый раз делить интервал пополам, можно подсказать его на примере задачи про лифт: «Представьте себе, что вы идете в гости. Дом пятнадцатиэтажный. На каком этаже квартира – неизвестно. Сколько квартир на каждом этаже – тоже неизвестно и может меняться. Как быстрее всего найти нужную квартиру?» Обычно кто-то догадывается, что нужно поехать на 8-й этаж, и так отсечь половину этажей, если искомый номер выше – на 12, тем самым отсечь еще половину, если опять выше – на 14-й, то есть каждый раз делить интервал пополам. Так нужный этаж будет определен максимально за три «лишних» выхода из лифта (если не повезет случайно наткнуться на нужный номер). Легко убедиться, что любая другая стратегия требует больше «лишних» выходов.