«В детском парке»

Играют дети среднего возраста и подростки в любом месте, даже во время прогулки на улице. Ведущим является тот, кто знает правильный ответ, он и излагает условия задачи-игры.

В среднем время на разгадывание задачи колеблется от 2 до 10 минут. Выигравшим считается тот, кто первым даст правильный ответ.

Условие задачи. В одно воскресенье друзья со своими детьми пошли в парк. Друзей звали Анатолий Исаевич, Филипп Сергеевич, Владимир Павлович и Геннадий Александрович. Они катались на «колесе обозрения». В кабинках оказались вместе Лева с Анатолием Исаевичем, Алеша с отцом Кости, Тимур с отцом Алеши, Филипп Сергеевич с сыном Владимира Павловича, а Владимир Павлович с сыном Анатолия Исаевича.

Вопрос:

– Правильно назовите, кто кому приходится сыном и кто с кем катался, если известно, что ни один из мальчиков не катался со своим отцом.

Решение.

Для ответа на все вопросы понадобится составить таблицу, состоящую из двух колонок, которые озаглавим так: «сын» и «отец». Для удобства обозначим сыновей начальными буквами, а отцов – буквой «О» с соответствующим индексом.

Л+Ол

А+Оа

Т+От

К+Ок

Вернемся к условию задачи – сочетания А+Ок и Т+Оа уже использованы, поэтому нужно вычеркнуть их из таблички. Тогда сразу станет ясно, что Лева мог кататься только с отцом Тимура. Следовательно, Анатолий Исаевич – отец Тимура. А Костя мог кататься только с отцом Левы. Поскольку известно, что Владимир Павлович катался с сыном Анатолия Исаевича, которого (сына), как мы уже установили, зовут Тимур, можно сделать вывод, что Владимир Павлович является отцом Алеши (этот вывод опирается на одно из условий задачи – «Тимур катался с отцом Алеши»).

Прежде чем составить вторую табличку, в которой мы отметим катающиеся пары, где отцов будем обозначать их инициалами, а сыновей – буквой «С» с индексами, соответствующим инициалам их отцов, построим логический квадрат, в который заносятся результаты логического анализа следующим образом: знак «+» – в случае положительного утверждения, знак «—» – если утверждение не соответствует условиям задачи или выводам. В данном случае квадрат заполняется так: слева пишем имена и отчества отцов, ниже в столбик – имена сыновей.

После анализа логического квадрата станет ясно, что возможен только один вариант такой таблицы, и выглядит он следующим образом:

Ф.С. – Св. п.

В.П. – Са. и.

А.И. – Сг. а.

Г.А. – Сф. с.

Из этой таблички следует, что Лева, который катался в одной кабинке с Анатолием Исаевичем, является сыном Геннадия Александровича, а сын Филиппа Сергеевича катался с Геннадием Александровичем. Заполнив логический квадрат на этой стадии, мы увидим, что Костя приходится сыном Филиппа Сергеевича.

Итак, Тимур – сын Анатолия Исаевича, Лева – сын Геннадия Александровича, Костя – сын Филиппа Сергеевича.

Сейчас мы знаем, кто с кем катался: Лева – с Анатолием Исаевичем, Алексей – с Филиппом Сергеевичем, Тимур – с Владимиром Павловичем, а Костя – с Геннадием Александровичем.