«Четыре военных»

Здесь также число игроков – детей старшего возраста и подростков – не ограничивается. Все участники садятся за стол, у каждого карандаши и листочки. Ведущим является тот, кто знает правильный ответ, этот человек и рассказывает условия задачи-игры.

Время обычно не ограничивается, но в среднем на разгадывание задачи достаточно от 10 до 15 минут. Выигравшим считается тот, кто первый правильно решит задачу.

Условие задачи. Борис, Кирилл, Данила и Саша – военные. Один из них летчик, другой химик, третий санитар, четвертый радиотехник.

Боря, который обыгрывает в шашки Данилу, но проигрывает Саше, бегает на лыжах лучше того военного, который моложе его, и ходит в театр вдвое чаще, чем тот военный, который старше Кирилла.

Химик, который посещает театр вдвое чаще, чем летчик, не является ни самым молодым, ни самым пожилым из этой четверки.

Санитар, который на лыжах бегает хуже, чем радиотехник, как правило, проигрывает в шашечных сражениях автомеханику.

Самый пожилой из военных лучше всех играет в шашки и чаще всех бывает в театре, а самый молодой лучше всех ходит на лыжах.

Вопрос:

– Назовите профессии каждого из военных, если известно, что ни в спорте, ни в любви к театру среди них нет двух одинаковых.

Решение.

Для этой задачи тоже понадобится логический квадрат, представляющий собой таблицу, в которую заносятся результаты логического анализа следующим образом: знак «+» – в случае положительного утверждения, знак «—» – если утверждение не соответствует условиям задачи или выводам. В данном случае таблица заполняется так: слева пишем имена, а над следующими колонками – занятия.

В начале сопоставим утверждения о том, что самый пожилой из военных лучше всех играет в шашки, и тот факт, что Данила и Борис играют в шашки хуже, чем Саша. Отсюда следует, что самый пожилой военный – не Данила и не Борис. Известно к ому же, что Кирилл – не самый пожилой. Следовательно, имя самого пожилого военного – Саша.

Теперь подумаем над тем, какая же профессия у Саши. Из анализа условий задачи следует, что Саша – не химик, так как химик не самый пожилой. Поскольку санитар проигрывает в шашки летчику, ясно, что санитар – не Саша, так как Саша хорошо играет в шашки, а если еще учесть, что летчик вдвое реже посещает театр, чем химик, станет ясно, что Саша – и не летчик (Саша – самый завзятый театрал из всей четверки). Следовательно, Саша – радиотехник. Отметим это в логическом квадрате.

Теперь будем определять профессию самого молодого из военных. Из условия следует, что он – не химик. Кроме того, он – не санитар, так как санитар уступает в искусстве ходьбы на лыжах радиотехнику. А по условию самый молодой военный – лучший лыжник. Остается единственно возможный вариант: самый молодой из военных – летчик.

Теперь постараемся выяснить его имя. Из первого условия следует, что Борис – не самый молодой. Значит, летчик – не Борис. Потом проанализируем фразу: «Борис ходит в театр вдвое больше, чем тот военный, который старше Кирилла». Так

как известно, что самый страстный театрал – Саша, то можно сделать вывод, что имя того военного, который старше Кирилла, – Данила. Он также не может быть летчиком, потому что не является самым младшим. Остается только одно: летчиком может быть только Кирилл. Отметим и это положение в логическом квадрате.

Теперь можно сопоставить следующие два утверждения: «Боря ходит в театр вдвое чаще, чем Данила» и «Химик посещает театр вдвое чаще, чем Кирилл (летчик)», а значит, химик – Данила, так как предположение, что химиком является Борис, приведет нас к тому, что Данила и Кирилл одинаково ходят в театр, а это противоречит условию. Итак, Данила – химик. Следовательно, Борис – санитар.