ГЛАВА 2 Эврика!

Родоначальником европейской науки считается математик Фалес из Милета: он часто упоминается как первый из философов, о котором сохранились исторические свидетельства. Через несколько веков после него возникло само понятие физики, причем особую роль в этом сыграл Аристотель. И все-таки у истоков того, что в наше время понимается под «физикой», стоит величественная фигура Архимеда.

Именно он, в сущности, первым применил математические и геометрические принципы, чтобы объяснить строение материального мира.

Имя Архимеда вошло в популярную культуру в связи с его исследованиями законов плавучести тел и рычага. Несложно вспомнить закон Архимеда из-за известной истории про сиракузского тирана Гиерона II и сразу возникающей в уме картинки с нагим ученым, кричащим: «Эврика!» А закон рычага, в свою очередь, ассоциируется со знаменитым утверждением, приписываемым Архимеду: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!»

В этой главе мы не только поближе познакомимся с некоторыми научными принципами, но и узнаем, правдивы истории об Архимеде или они являются мифами. Интересно, что хотя Архимед и оставил серьезный след в физической науке, она не была главной сферой его исследований и областью интересов. А с его подходом к исследованиям — в целом таким же, какой господствует в современной физике, — и использованием математического аппарата он стал первым в истории матфизиком в точном смысле этого слова. Ученый открыл новый способ исследования природы, непохожий на спекулятивные рассуждения, но основанный на научном подходе. Греческий математический мир излишне переоценивал дедуктивный метод, и Архимед полностью отказался от такой системы работы. Сиракузский мудрец сумел применить в своих исследованиях индукцию, основанную на опыте, и совместить ее с дедукцией.

Именно он изобрел научный метод, базирующийся на этих принципах. Скажем, работа с рычагом привела его к математическим результатам, которые мы рассмотрим в следующей главе. И если первый физический закон, сформулированный в Древней Греции, касался числовых соотношений между длиной струны и высотой звука, то второй из задокументированных физических законов был открыт через 300 лет после первого, и это был как раз закон рычага Архимеда. Так что он был первым математиком, который привлек современную ему геометрию к изучению физических явлений. Проведенное им исследование основывалось на том, что сегодня бы назвали интуитивной физикой, то есть близкой экспериментатору, имеющей дело с повседневными явлениями жизни — тем, с чем любой из нас встречается каждый день. Он реализовал блестящую идею — использовать принцип ceteris paribus, что с латыни переводится как «при равенстве всех прочих обстоятельств». Иными словами, Архимед заметил, что для изучения любой физической величины надо сфокусироваться исключительно на этой самой величине, упростив условие задачи с помощью предположения, что остальные величины на нее не влияют, то есть допустить, что они представляют собой константы. Для реализации данного метода ученый впервые в истории воспользовался представлением физических объектов как математических: например, рычаг в таком представлении стал балкой, не имеющей массы, а физические тела — идеальными геометрическими фигурами. Ну и, наконец, он не только, как известно, проявлял интерес к рычагам и плавающим телам, но и написал книгу «Исчисление песчинок», в которой отразился его интерес к астрономии. Кроме того, среди трудов Архимеда была и полностью утерянная к нашему времени работа «Катоптрика», где он рассуждал о свете. Мы еще вернемся к ней в последней главе, когда речь пойдет о некоторых из изобретенных им механизмов.

Известно, что греческий философ Аристотель написал несколько книг, посвященных физике, и среди них особняком стоит та, которая собственно и называется «Физикой». Этот термин пришел к нам из древнегреческого языка и означает «природа», ведь физика изучает природные явления. И хотя Аристотель внес значительный вклад в другие области науки, однако именно в физике его деятельность не способствовала прогрессу; а так как в Средние века почтение к нему было столь высоко, что все его доводы воспринимались без всякой критики, то можно сказать, что его работа в данной области даже вызвала регресс. В целом это было действительно проблемой для научного сообщества вплоть до XV — XVI веков: никто не осмеливался оспаривать идеи философа из Стагиры. Ситуация стала меняться только во время научной революции, когда люди вроде Галилео Галилея выдвинули более соответствующую действительности концепцию движения; а другие, такие как Исаак Ньютон, собрав воедино результаты многих исследований, показали, что на небе и на Земле все подчиняется одним и тем же законам природы.

Мы можем взять совершенные доказательства из книг Архимеда, нас не пугает сложность их чтения.

Кеплер (1571-1630), астроном и математик

У Архимеда можно было бы найти идеи, которые помогли бы справиться с влиянием аристотелевой физики, но он сам был на долгие века забыт. С легкой руки Аристотеля стали модными концепции тяжести и легкости: первое — это то, что испытывают тела, падающие на землю, а второе — плавающие в воздухе. Архимед же опроверг его теорию и ввел в своих работах понятие удельного веса, или плотности, важное для описания поведения плавающих тел. Согласно его концепции тело плавает, потому что его плотность меньше плотности среды.

В то же время он явно отказался от аристотелевской идеи, согласно которой пустоты не существует.

Из принципа плавания тел Архимеда можно было вывести, что плотные тела, имеющие больший объем при той же массе, содержат больше пустоты между составляющими их частицами. Это вполне согласовывалось с атомизмом Левкиппа и Демокрита, который существовал уже пару веков и послужил основой для многих абстрактных рассуждений. Но очевидная разница в том, что Архимед не оставил после себя ни одной строки, посвященной рискованным предположениям, напротив, он раз за разом использовал математику, чтобы доказать и поддержать свои утверждения, и это резко выделяет его из ряда греческих философов той поры.