Уравнения для моделирования условий на Марсе

Можно оценить среднюю температуру на Марсе как функцию атмосферного давления CO₂ и солнечной постоянной, используя следующее уравнение:

Т_mean = 213,5S^0,25 + 20(1 + S)P^0,5, (1)

где T_mean есть средняя температура планеты в градусах Кельвина, S – количество солнечного излучения, причем для современного Солнца S равен 1, и Р является атмосферным давлением над средней высоте поверхности Марса, приведенным в барах. (1 бар – это значение, которое жители равнинной местности считают нормальным атмосферным давлением – 14,7 фунта на квадратный дюйм. Так как подобные решения обычно принимают люди, живущие на зловонных болотах возле таких столичных городов, как Вашингтон, Лондон и Париж, это странное значение стало стандартом.)

Поскольку атмосфера является эффективным средством передачи тепла от экватора к полюсу, мы с Крисом Маккеем оценили:

Т^pole,= Т^mean – 75S^0,25/(1 + 5Р) (2)

Также разумно предположить, основываясь на грубом приближении к наблюдаемым данным, что:

Т^max = Т_equator =1,1 Т_mean (3)

и что глобальное распределение температуры определяется по формуле:

Т(?) = Т_max – (Т_max – Т_pole) ? (sin?)^1,5, (4)

где ? – это широта (северная или южная).

Уравнения (1)-(4) задают температуру на Марс как функцию давления диоксида углерода. Тем не менее, как упоминалось выше, давление диоксида углерода на Марсе само является функцией температуры. Есть три источника диоксида углерода на Марсе: атмосфера, сухой лед в полярных шапках и газ, поглощенный реголитом. Взаимодействие резервуаров полярных шапок с атмосферой хорошо понятно и определяется простым соотношением между давлением насыщенного пара двуокиси углерода и температуры на полюсах. Оно задается кривой давления насыщенного пара диоксида углерода, которая аппроксимируется следующим образом:

Р = 1,23?10⁷{ехр(-3170/Т_pо1е)} (5)

До тех пор пока углекислый газ есть как в атмосфере, так и на южном полюсе, уравнение (5) дает точный ответ на вопрос о том, как давление углекислого газа в атмосфере будет зависеть от полярной температуры. Однако, если полярная температура должна подняться до значения, при котором давление насыщенного пара гораздо больше, чем то, что может быть произведено запасом CO₂ на южном полюсе (от 50 до 100 миллибар), то шапка исчезнет и атмосфера будет регулироваться запасами углекислого газа в реголите.

Соотношение между давлением запаса углекислого газа в реголите, атмосферным давлением и температурой точно не известно. Маккей предлагает следующую эмпирическую оценку [51]:

P ={CM_a?exp(T/T_d)}^3,64, (6)

где М_а – количество газа, адсорбированного в реголите в барах, С – константа, подобранная таким образом, чтобы уравнение (6) отражало хорошо известные марсианские условия, a T_d – характеристическая энергия, необходимая для освобождения газа из реголита («температура десорбции»). Уравнение (6) является по существу вариацией известного закона изменения химического равновесия в зависимости от температуры, так что можно считать его в целом верным. Тем не менее величина T_d неизвестна и, вероятно, останется такой до тех пор, пока человек не начнет осваивать Марс. Но мы можем вынести проблему за скобки путем изменения T_d от 15 до 40 °К (чем ниже значение T_d, тем легче будет тем, кто займется терраформированием). Затем мы используем глобальное распределение температуры, заданное уравнением (4), чтобы проинтегрировать уравнение (6) по поверхности планеты и получить глобальное «давление реголита». Это дает достаточно точную квазидвумерную картину проблемы равновесия системы атмосфера – реголит, в которой большая часть поглощенного диоксида углерода распределяется в холодных регионах планеты. Таким образом, в нашей модели региональные (в смысле широты) изменения температуры, особенно в приполярных регионах, могут так же серьезно влиять на взаимодействие системы атмосфера/реголита, как изменения средней температуры планеты.

Результаты расчетов по этой модели, показанные графически в данной главе, дают серьезные основания полагать, что Марс может быть терраформирован.