Системы отсчета

Димитар А. Сасселов

Профессор астрономии Гарвардского университета, руководитель гарвардского проекта «Происхождение жизни»; автор книги The Life of SuperEarth: How the Hunt for Alien Worlds and Artificial Cells Will Revolutionize Life on Our Planet («Жизнь на Супер-Земле. Как охота на внеземные миры и искусственные клетки революционным образом изменит жизнь на нашей планете»)

Во многих глубоких и изящных объяснениях природных или социальных явлений зачастую не учитывается наблюдатель. А я еще во времена студенческой молодости стремился понять, как работают различные системы отсчета: иными словами, узнать, что это значит – быть наблюдателем.

Понятие системы отсчета является ключевым в физике и астрономии. Например, исследование потоков чаще всего основывается на двух основных допущениях. В рамках одного допущения поток считается просто движущимся через пространство (эйлерова система отсчета), а в рамках другого сама система отсчета движется с потоком, растягиваясь и изгибаясь вместе с ним (лагранжева система отсчета). Уравнения движения в эйлеровой системе координат показались мне интуитивно-очевидными, но я ощутил настоящий восторг, когда осознал: тот же поток можно описать и уравнениями в лагранжевой системе координат.

Вообразим себе поток воды в реке, со всеми ее излучинами и изгибами. Вы расположились на берегу, где-нибудь на живописном холме, и спокойно наблюдаете, как течет вода. В этом вам помогает множество плывущих листьев. Берега реки, детали окружающего ландшафта создают естественную координатную систему, как на географической карте. Вы почти видите мысленным взором сетку фиксированных перекрещивающихся линий – вашу систему координат. Река течет по этой фиксированной карте; вы видите ее изгибы и повороты. Меняющуюся скорость ее течений можно описать благодаря этой фиксированной системе координат, названной в честь Леонарда Эйлера (1707–1783).

Как выясняется, с таким же успехом можно описать наш поток, если вместо того, чтобы в полной безопасности стоять на холме, вы броситесь в воду и устремитесь вниз по течению, наблюдая завихрения упавших в воду листьев вокруг вас. Ваша система координат, названная в честь Жозефа Луи Лагранжа (1736–1813), уже не является фиксированной: теперь вы описываете все движения тел относительно себя (наблюдателя) и относительно друг друга. При этом ваше описание потока в точности совпадет с тем описанием, которое вы делали, находясь на холме, хотя соответствующие математические уравнения и кажутся до неузнаваемости иными.

В юности такой переход из одной системы координат к другой казался мне каким-то чудом. Может быть, в нем нет особенной глубины мысли, но он элегантен и чрезвычайно полезен. Однако это оказалось лишь началом пути, который словно бы вытянул из-под меня все мои прежние системы отсчета. Все началось с наивной картины неподвижной Земли, аристотелевой абсолютной системы отсчета. Вскоре мне пришлось отвергнуть ее, заменив галилеевой, где движение не является абсолютным. Мне очень нравилось плыть с Лагранжем вниз по эйлеровой реке, но тут меня поджидала новая причина для смятения – специальная теория относительности Эйнштейна и попытки понять, как происходит утрата одновременности. А ведь она еще как происходит!

Фундаментальные изменения нашей системы отсчета, особенно той, что определяет наше место в мире, глубиннейшим образом влияют на каждого из нас лично. Мы живем и в процессе жизни обучаемся. А следующее поколение рождается в новом мире, по сути, ничем не связанном со старым.

В науке с этим нетрудно справиться. Но человеческие системы отсчета выходят за рамки математики, физики и астрономии. Знаем ли мы, как успешно переключаться между различными человеческими системами отсчета? Правда ли, что чаще они относительны, «нелагранжевы»? Возможно, нам следует обратиться к научным методам и поискать изящное решение. Или, по крайней мере, изящное объяснение.