О необходимости занятий по элементарной математике для студентов математиков 1 курса
Л. Б. Медведева, Н. Б.Чаплыгина
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
В последние годы резко снизился уровень математической подготовки выпускников Российских школ. По этой причине среди первокурсников естественно-математических факультетов университетов увеличилась доля студентов, знания которых недостаточны для успешного усвоения математических дисциплин, изучаемых на первом курсе. В связи с этим оправданы так называемые курсы коррекции, проводимые вузами для адаптации первокурсников. В 2011/12 учебном году для первокурсников математического факультета ЯрГУ были организованы дополнительные занятия по отдельным разделам школьного курса математики. Цель занятий – ликвидация пробелов в знаниях элементарной математики, являющихся опорными на начальном этапе изучения вузовских курсов математики, и тем самым подготовка к более осознанному восприятию этих курсов. Также предполагалось и оказание консультативной помощи по «Аналитической геометрии», «Алгебре», отдельным вопросам математического анализа.
Для независимой оценки уровня знаний студентов по математике на первой неделе обучения была проведена диагностическая контрольная работа из 9 задач школьного курса математики на 135 минут.
В выполнении работы приняли участие 98 студентов. Результаты выполнения работы представлены в следующих таблицах.
Таблица1
Таблица 2
Анализ работы показывает, что пятая часть первокурсников математического факультета не готова на нем обучаться. Студенты плохо решают задачи, где требуется провести логический анализ условия,а не только следовать известному алгоритму. К таким задачам можно отнести задачи 1, 2, 5, 6. Шестую, геометрическую, задачу не решил ни один человек. Это говорит о слабом владении студентами геометрическим материалом и объясняет тот факт, что аналитическая геометрия превратилась в настоящее время в самую сложную дисциплину на первом курсе.
В программу дополнительных занятий были включены разделы элементарной математики, необходимые для усвоения основных вузовских математических курсов:
1. Решение уравнений и неравенств с модулями, тождественные преобразования.
2. Системы линейных уравнений и неравенств от одной, двух и трех переменных, общие вопросы, метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
3. Метод математической индукции. Решение задач на доказательство неравенств и суммирование.
4. Векторы: линейные операции над векторами, коллинеарные и компланарные векторы, разложение вектора по заданным векторам. Понятие базиса системы векторов и координат вектора в данном базисе. Изменение координат при переходе к новому базису.
5. Деление отрезка в данном отношении. Векторный метод решения задач. Задачи на принадлежность одной прямой и одной плоскости.
6. Метод координат на плоскости и в пространстве. Решение задач на составление уравнений различных геометрических мест точек на плоскости и в пространстве.
7. Скалярное произведение векторов, решение некоторых метрических задач на плоскости и в пространстве.
8. Понятие функции. Область определения, область значений, график. Основные свойства функций: четность, ограниченность, периодичность, монотонность. Понятия экстремумов, наибольшего и наименьшего значений.
9. Основные элементарные функции, их свойства и графики.
10. Понятие сложной и обратной функций
11. Простейшие методы построения графиков функций. Построение графиков функций путем преобразования графиков.
12. Многочлены. Корни многочленов, разложение на множители, теорема Виета, решение некоторых алгебраических уравнений с одной переменной.
Каждое занятие начиналось с небольшой диагностической работы, которая состояла из простейших задач по теме занятия или выявляла знание необходимых для решения задач понятий, определений, теорем, повторялись теоретические основы, затем решались базовые задачи. Заканчивалось почти каждое занятие небольшой самостоятельной работой. Особое внимание уделялось тем вопросам, которые интересовали студентов и вызывали у них определенные затруднения на основных учебных занятиях.
В качестве контрольных мероприятий были проведены:
1. Контрольная работа по теме «Векторы. Векторный метод решения задач»
2. Зачет по теме «Векторы. Векторный и координатный методы решения задач».
3. Контрольная работа по теме «Функции и их свойства».
4. Самостоятельная работа и зачет по теме «Функции и их свойства, элементарные приемы построения графиков».
Следует заметить, что посещаемость занятий была довольно высокой, несмотря на то что они проводились по субботам. В зависимости от темы на занятиях присутствовали от 58 до 87 человек (около 25 студентов от посещения занятий были освобождены по результатам диагностической работы). Этот факт свидетельствует о востребованности подобных мероприятий для первокурсников. Не только преподаватели понимают необходимость дополнительных занятий для первокурсников, но сами студенты с желанием посещали занятия, активно консультировались у преподавателя.
Статистика показала, что через 2–3 сессии число студентов уменьшилось в гр. КБ на 5, в гр. МКН на 6, в потоке ПМИ на 14 человек, т. е. всего отчислено 25 студентов. Из отчисленных 13 студентов практически не посещали курс коррекции, из них 9 имели нулевой балл за диагностическую контрольную работу и четверо – низкие баллы. С другой стороны, 18 студентов, имея такой же нулевой исходный балл, но прилежно выполнявшие все задания преподавателя, получая необходимые консультации, успешно продолжили обучение на 2, 3 курсах.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.