Невесомая стрела

ВОПРОС: А что, если выстрелить из лука в какой-то среде с нулевой гравитацией, но с такой же атмосферой, как на Земле? Сколько времени потребуется, чтобы сопротивление воздуха полностью остановило стрелу и она повисла бы в воздухе?

– Марк Эстано

ОТВЕТ: Ну, с кем из нас такого не случалось. Пробираешься, бывало, на нижний ярус огромной космической станции, чтобы подстрелить кого-нибудь из лука…

По сравнению с обычной задачкой по физике, тут условия нестандартные. Обычно мы учитываем гравитацию и игнорируем сопротивление воздуха, а не наоборот[145].

Как можно ожидать, сопротивление воздуха замедлит стрелу, и в итоге она остановится… но только улетев очень, очень далеко. К счастью, в течение большей части полета она ни для кого не будет представлять опасности.

Давайте рассмотрим подробнее, что произойдет.

Предположим, вы выпустили стрелу из лука со скоростью 85 м/с. Это примерно в два раза выше скорости мяча, брошенного бейсболистом высшей лиги, и чуть меньше, чем 100 м/с – такова скорость стрелы, выпущенной из профессионального композитного лука.

Стрела очень быстро замедлится. Сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости, то есть когда стрела летит быстро, она испытывает впечатляющее сопротивление.

Через десять секунд полета стрела пролетит 400 м, и ее скорость упадет с 85 до 25 м/с. 25 м/с – это скорость, с которой средний человек может бросить стрелу рукой.

На этой скорости стрела значительно менее опасна.

Мы знаем из охотничьих рассказов, что даже небольшое изменение скорости стрелы влияет на ее убойную силу – на то, какое животное она способна убить. Стрела весом 25 г, летящая со скоростью 100 м/с, подойдет для охоты на лося или черного медведя. На скорости 70 м/с она будет слишком медленной, чтобы убить хотя бы олененка – или, в нашем случае, космического олененка.

После того как скорость стрелы опустилась ниже этого значения, сама стрела уже не очень опасна… но до полной остановки еще далеко.

Спустя пять минут стрела пролетит где-то милю и замедлится до скорости пешехода. На этой скорости она будет испытывать очень незначительное сопротивление и просто поползет в воздухе вперед, постепенно замедляясь.

К этому моменту она уже пролетит больше, чем любая стрела на Земле. Луки высокого класса позволяют выстрелить на дистанцию в пару сотен метров, но мировой рекорд дальности для стрельбы из лука – чуть больше километра. Этот рекорд был установлен в 1987 году американским лучником по имени Дон Браун, который стрелял тонкими металлическими стержнями из угрожающего вида машины, которая лишь отдаленно напоминала обычный лук.

Минуты превращаются в часы, и стрела все больше и больше замедляется. Поток воздуха вокруг нее тоже становится иным.

У воздуха невысокая вязкость, иными словами, он не липкий. Это значит, что летящие предметы испытывают сопротивление, потому что им приходится выталкивать воздух со своего пути, а не из-за слишком прочных связей между молекулами воздуха. Это больше похоже на то, как если бы вы водили рукой в ванне, полной воды, чем в ванне, полной меда.

Спустя несколько часов стрела двигается уже так медленно, что это движение практически нельзя увидеть. Если предположить, что воздух почти неподвижен, к данному моменту он начнет напоминать скорее мед, нежели воду, и стрела очень медленно остановится.

На какой именно дистанции это произойдет, напрямую зависит от особенностей самой стрелы. Незначительные вариации ее формы могут серьезно повлиять на воздушные потоки вокруг стрелы на медленных скоростях. Но в любом случае, она должна пролететь как минимум несколько километров, возможно достигнув отметки в 5–10 км.

Проблема вот в чем. Сейчас существует только одно место, где имеется атмосфера, подобная земной, и одновременно нулевая гравитация. Это Международная космическая станция. А самый длинный модуль МКС, Кибо, имеет длину всего 10 м.

Так что проведи вы этот эксперимент в действительности, стрела пролетела бы не более 10 м. После чего либо остановилась бы… либо всерьез испортила чей-то день.