Наполовину пустой стакан

ВОПРОС: А что, если стакан воды внезапно станет в буквальном смысле наполовину пустым?

– Витторио Иаковелла

ОТВЕТ: Пессимист, скорее всего, предскажет результат точнее, чем оптимист.

Когда люди говорят, что стакан наполовину пуст, они обычно имеют в виду стакан, который поровну заполнен водой и воздухом.

Согласно известному афоризму, оптимист считает, что стакан наполовину полон, а пессимист – что он наполовину пуст. Из этого парадокса родилось невероятное количество других шуток: например, инженер видит стакан, который в два раза больше, чем он должен быть, сюрреалист видит вместо стакана жирафа, жующего галстук, и так далее.

Но что, если пустая половина стакана была бы по-настоящему пустой – то есть представляла собой вакуум?[63] Этот вакуум, безусловно, не просуществовал бы долго. Но что именно с ним произойдет – зависит от ключевого вопроса, который обычно никто не задает. Какая именно половина стакана пустая?

Давайте представим себе три по-разному заполненных стакана и проследим, что с ними будет, микросекунда за микросекундой.

В середине – обычный стакан с водой (внизу) и воздухом (наверху). Справа – такой же стакан, как и в центре, только воздух заменен вакуумом. Стакан слева наполовину заполнен водой и наполовину вакуумом, но на этот раз вакуум находится в нижней половине.

Представим, что вакуум появляется в момент t=0.

В первые микросекунды ничего не происходит. В таком временном промежутке даже молекулы воздуха практически неподвижны.

По большей части молекулы мечутся туда и сюда со скоростью несколько сотен метров в секунду. Но в любой момент времени одни из них движутся быстрее других. Самые быстрые движутся со скоростью свыше 1000 м/с. Это и будут первые молекулы, которые устремятся в вакуум в правом стакане.

Вакуум в стакане слева изолирован от воздуха, так что частицам воздуха будет непросто туда попасть. Вода, будучи жидкостью, не расширяется при увеличении объема сосуда и не сможет заполнить вакуум так же, как это делает воздух. Однако в вакууме стакана она начинает кипеть, медленно заполняя паром пустое пространство.

В то время как вода на поверхности обоих стаканов начнет мед ленно выкипать, в правом стакане воздух, устремляющийся внутрь, остановит этот процесс, прежде чем тот толком начнется. Вакуум же в стакане слева продолжит медленно заполняться туманом из водяного пара.

Спустя несколько сотен миллисекунд воздух, устремляющийся в стакан справа, окончательно заполняет вакуум и ударяется в поверхность воды, посылая ударную волну сквозь толщу жидкость. Стенки стакана слегка поддаются, но выдерживают давление и не разбиваются. Волна отражается от стенок и дна стакана и возвращается обратно в воздух, где становится частью уже имеющейся турбулентности.

Ударная волна, возникшая в результате «схлопывания» вакуума, за одну миллисекунду достигает двух других стаканов. Стакан и вода слегка деформируются, когда волна проходит через них. Через несколько миллисекунд волна достигает наших ушей и мы слышим громкий хлопок.

Примерно в это время левый стакан явно начинает подниматься в воздух.

Давление воздуха пытается сплющить стакан вместе с водой. Это явление мы называем всасывающей силой. Вакуум в стакане справа не просуществовал достаточно долго, чтобы приподнять стакан, но в левом стакане воздух не может заполнить вакуум, то левый стакан и вода в нем начинают скользить навстречу друг другу.

Кипящая вода заполнила вакуум очень небольшим количеством водяного пара. Когда пространство становится меньше, собравшийся пар оказывается все большее давление на поверхность воды. В конце концов это замедлит кипение (так же, как это происходит при повышенном атмосферном давлении).

Тем не менее левый стакан и вода теперь перемещаются слишком быстро, чтобы скопившийся пар мог как-то повлиять на этот процесс. Менее чем через десять миллисекунд после того, как пошел отсчет, они устремляются друг к другу со скоростью несколько метров в секунду. Без воздушной прослойки между ними – лишь тонкое облачко пара – вода врезается в дно стакана, как молот.

Воду практически нельзя сжать, так что удар будет очень коротким и сильным. Сила воздействия на стекло огромна, и оно разлетается вдребезги.

Этот эффект «водяного молота» или гидравлического удара (он же отвечает за звук, который иногда слышно, когда выключаешь кран в доме со старыми водопроводными трубами) можно увидеть и во время демонстрации хорошо известного фокуса: по горлышку стеклянной бутылки с водой с силой бьют – и у бутылки вылетает дно.

Когда по бутылке ударяют, ее резко толкают вниз. Жидкость в бутылке не может мгновенно отреагировать на всасывание (давление воздуха) – примерно так же, как в нашем сценарии, – и между жидкостью и дном бутылки на короткое время возникает зазор, вакуум толщиной в ничтожную долю дюйма. Когда вода снова заполняет этот вакуум, возникшая ударная волна вышибает дно бутылки.

Действующих в нашем случае сил будет более чем достаточно, чтобы расколотить даже самый толстый барный стакан.

Дно стакана под давлением воды выпадает и разбивается о стол. Вода разбрызгивается вокруг, капли и осколки стекла разлетаются во все стороны.

Тем временем отделившаяся верхняя часть стакана продолжает подниматься вверх.

Спустя полсекунды присутствующие вздрагивают от громкого хлопка и непроизвольно задирают головы, чтобы посмотреть, что будет дальше.

У стакана как раз достаточно скорости, чтобы врезаться в потолок и разлететься на осколки… которые, поскольку импульс теперь погашен, падают обратно на стол.

Урок из всего этого таков – пока оптимист уверяет, что стакан наполовину полон, а пессимист ворчит, что он наполовину пуст, физик ищет надежное укрытие.