Формирование общепрофессиональных компетенций при преподавании дисциплины «Дискретная математика»

О. П. Якимова

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова

Второй год наш университет работает по стандартам высшего профессионального образования( ФГОС) третьего поколения, в которых реализуется компетентностный подход. Суть этого подхода заключается в том, что выпускник вуза должен не только обладать необходимыми знаниями, умениями и навыками, но и использовать во взаимосвязи эти знания, умения и навыки для решения профессиональных задач на практике. Способность применять такие знания, умения и личностные качества для успешной деятельности в определенной области трактуются в ФГОС как компетенции. Заметим, что хотя перечень компетенций законодательно и закреплен, но последовательность и способы формирования этих компетенций вуз должен разрабатывать самостоятельно.

Большинство компетенций, которые должны быть сформированы у выпускника специальности 090301 «Компьютерная безопасность», имеет общий, междисциплинарный характер. Поэтому реализация компетентностного подхода в образовании требует включения в учебные программы комплексных практических задач, решение которых опирается на знания по различным дисциплинам, выполнение командных междисциплинарных проектов. Хотелось бы поделиться своим опытом по реализации компетентностного подхода при преподавании дискретной математики.

Дисциплина «Дискретная математика» относится к числу дисциплин базовой части математического и естественнонаучного цикла. Для ее изучения отводится два семестра. В первом из них рассматриваются следующие разделы дисциплины: комбинаторика, теория графов и алфавитное кодирование – и на них отводится 36 часов лекций и 18 часов практических занятий. С точки зрения автора, лекция является одним из важнейших видов учебных занятий. Ее основное назначение – дать систематизированные основы научных знаний по дисциплине, рекомендовать методику применения теоретических знаний на практике, сконцентрировать внимание обучаемых на наиболее сложных и узловых вопросах, стимулировать их активную познавательную деятельность и потребность в самообразовании. Практическое занятие имеет целью научить обучаемых применять теоретические знания при решении практических задач. Причем особое внимание уделяется активизации самостоятельной работы студентов над задачами: выдача обучаемым для самостоятельной работы текущих домашних заданий, частичный разбор их решений на практических занятиях и постоянный контроль их выполнения.

В ходе теоретического (лекции) и практического обучения происходит формирование профессиональных компетенций, таких как ПК-1 ( способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический аппарат для их формализации, анализа и выработки решения) и ПК-2 (способность применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач). Но очевидно, что эти компетенции формируются практически всеми математическими дисциплинами учебного плана.

С точки зрения автора, при преподавании дисциплины целесообразно включить 2-3 работы для выполнения на компьютере. Первая работа может быть связана с порождением комбинаторных объектов, таких как сочетания, перестановки. Примеры подобных заданий:

– напечатать все перестановки длины N;

– сгенерировать все подмножества данного n-элементного множества {0… n-1};

– перечислить все возрастающие последовательности длины k из чисел 1..n в лексикографическом порядке.

Вторая – с представлением графов в памяти компьютера и реализацией одного из алгоритмов на графах. Например, реализовать алгоритм Прима построения остовного дерева, если граф задан с помощью списка смежных вершин, или написать программу нахождения диаметра графа, заданного с помощью матрицы смежности.

Третья работа – это командный проект. От группы из 3–4 студентов требуется написать приложение, которое получает на вход текст и строит для этого текста код Хаффмана. Данная задача легко разбивается на блоки (интерфейс программы и ввод данных, разбор текста и подсчет частот всех встречающихся в нем символов, построение кода Хаффмана, кодирование текста), но при этом требует взаимодействия обучающихся для создания функционирующего приложения и его тестирования.

Включение в учебный план дисциплины «Дискретная математика» подобного компьютерного практикума позволит внести вклад в формирование общепрофессиональных компетенций ПК-9 (способность использовать языки и системы программирования, инструментальные средства для решения различных профессиональных, исследовательских и прикладных задач) и ПК-12 (способность к самостоятельному построению алгоритма, проведению его анализа и реализации в современных программных комплексах), а также общекультурной компетенции ОК-6 (способность к работе в коллективе, кооперации с коллегами, способность в качестве руководителя подразделения, лидера группы сотрудников формировать цели команды, принимать организационно-управленческие решения в ситуациях риска и нести за них ответственность, предупреждать и конструктивно разрешать конфликтные ситуации в процессе профессиональной деятельности).

Данный текст является ознакомительным фрагментом.