Двойственность

СТЕФОН АЛЕКСАНДЕР

Доцент физики колледжа Хаверфорд

Я живу в северо-восточном Бронксе и регулярно с широкой улыбкой на лице прогуливаюсь по району, ходить по которому прежде боялся. А все потому, что могу огорошить членов уличных банд новым словом в своем словаре – «двойственный». Когда я подхожу к станции East 225 St., бандиты меня уже поджидают. Я говорю им: «Привет, как там ваша двойственность?» Бандиты крепко меня обнимают и приветственно машут мне руками. Я сажусь на поезд.

Одна из самых красивых, но недооцененных идей в физике – двойственность. Она позволяет описать физические феномены с двух разных точек зрения, и часто это открывается нам в моменты озарения. Но эта концепция не сводится к многословным описаниям. В конце концов, зачем мне несколько способов выражения одного и того же? В физике есть примеры, когда ни одно определение феномена не раскрывает его во всей полноте. Свойства системы, выходящие за пределы отдельных описаний, называют «эмерджентными». Я приведу два отличных примера того, как двойственность может объяснить эмерджентные свойства, а затем выскажу свое мнение.

Большинство людей знают о знаменитом корпускулярно-волновом дуализме в квантовой механике, что позволяет фотону (и электрону), благодаря их волшебным свойствам, объяснить все чудеса атомной физики и химических связей. Согласно корпускулярно-волновой двойственности, материя (например, электрон) имеет свойства и волны, и частицы – в зависимости от ситуации. Что странно, так это то, как квантовая механика понимает эту двойственность. Согласно традиционной интерпретации, электрон представляет собой то волну, то частицу, и вероятность перехода между этими состояниями постоянно колеблется.

В квантово-механическом туннелировании электрон может пройти сквозь барьер только благодаря своим волновым свойствам. Согласно классической физике, предмет не может преодолеть барьер (например, гору), если его общая кинетическая энергия меньше потенциальной энергии барьера. Но квантовая механика утверждает, что частица может проникнуть сквозь барьер, даже если ее кинетическая энергия меньше потенциальной энергии барьера. Это и происходит каждый раз, когда вы используете флеш-карту или проигрыватель для компакт-дисков.

Большинство людей полагают, что электрическая проводимость металлов – хорошо изученное в рамках классической физики свойство. Но при ближайшем рассмотрении становится понятно, что электропроводность обусловлена волновой природой электронов. Волны электронов, двигающиеся по металлической решетке, называют волнами Блоха. При интерференции этих волн возникает электропроводность. Более того, корпускулярно-волновой дуализм позволяет предсказывать сверхпроводимость: когда электроны (и другие частицы со спином в У₂, например кварки) обладают нулевым электрическим сопротивлением.

Сегодня теоретики в области квантовой гравитации и релятивистской космологии изучают другой тип двойственности, чтобы найти решение нерешенных проблем. Эту голографическую двойственность сначала изучали Леонард Зусскинд и Герард Хуфт, а позже Мартин Малдасена сформулировал принцип AdS/CFT (пространство анти-де-Ситтер и конформная теория поля). Согласно этому принципу, феномен квантовой гравитации, с одной стороны, описывается обычной теорией гравитации (основанной на общей теории относительности Эйнштейна). С другой – двойственный характер квантовой гравитации описывается негравитационной физикой с пространственно-временными характеристиками низшего порядка. Остается только гадать, к чему это приведет.

Голографическая двойственность проявляется и в другом подходе к квантовой гравитации, таком как петлевая квантовая гравитация, и исследователи все еще изучают ее истинный смысл и потенциальные возможности для экспериментов.

Двойственность позволяет понять и использовать физические свойства, не поддающиеся анализу с какой-то одной позиции. Интересно, распространится ли эта концепция из физики на другие сферы жизни? Время покажет.