Занятие 26 Анализ ошибок в построении умозаключений
1. Игра на внимание «Рыцари и лжецы» (3 мин)
Правила игры: учитель в произвольной последовательности произносит слова «рыцари» и «лжецы». Когда звучит слово «рыцари» – дети поднимают большой палец вверх (знак одобрения), когда – слово «лжецы» – прикрывают рот ладонью («Врать нехорошо»).
Игра может проходить в быстром темпе на выбывание.
2. Упражнение «Сравнение умозаключений» (10 мин)
Учитель называет различные ситуации, детям нужно дать ответ на поставленный вопрос.
Примеры ситуаций:
Все ученики 2 «А» класса занимаются спортом. Кеша – ученик 2 «А» класса. Занимается ли он спортом?
Все металлы проводят электричество. Ртуть – металл. Проводит ли ртуть электричество?
Все студенты изучают иностранный язык. Семёнов изучает иностранный язык. Он студент?
Последний вопрос – «ловушка»: на основании только этих данных однозначный вывод сделать нельзя.
Учитель предлагает сравнить два умозаключения (записаны на доске):
Все цветы – растения.
Роза – это цветок.
Значит, роза – это растение.
Все цветы – растения.
Берёза – это растение.
Значит, берёза – это цветок.
– Перед вами умозаключения: оба построены верно, состоят из суждений и вывода.
Причём все суждения тоже правильные, почему один из выводов оказался ложным?
– …
После обсуждения составляются схемы «правильного» и «неправильного» умозаключения:
Схемы записываются в тетрадь. Желательно, чтобы учащиеся устно привели свои примеры на каждую из схем.
3. Работа в группах «Ищем «ловушки» (10–12 мин)
Каждая группа получает 3–4 умозаключения (в нескольких группах возможны одинаковые варианты). Нужно найти умозаключения с «ловушкой» и исправить их.
Примеры умозаключений:
Все арабы смуглы.
Ахмед смугл.
Значит, Ахмед – араб.
Все сочинения Пушкина нельзя прочитать за один день.
«Сказка о рыбаке и рыбке» – сочинение Пушкина.
Значит, её нельзя прочитать за один день.
Все ученики 3 «В» – отличники.
Петя Смирнов – отличник.
Значит, он – ученик 3 «В» класса.
Все лягушки прыгают.
Это животное прыгает.
Значит, это животное – лягушка.
Все школьники изучают математику.
Василий изучает математику.
Значит, он – школьник.
Мука пригодна для пищи.
Толокно – сорт муки.
Значит, толокно пригодно для пищи.
Некоторые преподаватели института – бывшие выпускники этого института.
Петров – преподаватель института.
Значит, он – бывший выпускник этого института.
Когда идёт дождь, крыши домов мокрые.
Крыша мокрая.
Значит, идёт дождь.
При подведении итогов каждая группа рассказывает о результатах работы.
4. Упражнение «Следовательно» (6–7 мин)
Учитель предлагает суждения (в том числе и с «ловушкой»), ученикам нужно сделать соответствующий вывод. В случае «ловушки» нужно объяснить, почему однозначный вывод невозможен.
Примеры суждений:
Если число делится на 4, то оно делится на 2. Число 120 делится на 4. Следовательно…
Все многоугольники имеют стороны и вершины. Треугольник – это многоугольник. Следовательно…
Если животное питается мясом, то оно – хищник. Волк питается мясом. Следовательно…
Все рыбы дышат жабрами. Дельфин дышит лёгкими. Следовательно…
Если воздушный шарик надуть горячим воздухом, то он будет подниматься вверх. Серёжин шарик поднялся к потолку. Следовательно…
Названия пишутся с большой буквы. Лондон – это название города. Следовательно…
Все деревья питаются, растут, умирают. Тополь – это дерево. Следовательно…
Деревянные предметы не тонут в воде. Камень не деревянный. Следовательно…
Все дети нашего двора умеют кататься на лыжах. Жанна живёт в нашем дворе. Следовательно…
Все выпускники сдают экзамены. Иванов сдаёт экзамены. Следовательно…
Все рыбы плавают. Это животное плавает. Следовательно…
– Все осы необщительные. Все щенки общительные. Следовательно…
– У всех кошек есть усы. У дяди есть усы. Следовательно…
5. Практическая работа «Умозаключения» (8–10 мин)
Детям необходимо придумать умозаключения по материалу изучаемых учебных предметов (при необходимости можно использовать учебники). Задание может выполняться по выбору учащихся: в группах, в парах или индивидуально.
При подведении итогов дети называют полученные умозаключения, которые оцениваются с точки зрения правильности и разнообразия.
6. Упражнение «Доказательство» (5–6 мин)
Учитель предлагает несколько ошибочных умозаключений, классу необходимо найти аргументы, с помощью которых их можно опровергнуть.
Примеры умозаключений:
Я видел портрет человека. Человек изобрёл велосипед. Значит, я видел портрет изобретателя велосипеда.
Число 2 делится на 2. Число 3 делится на 3. Число 5 – сумма чисел 2 и 3. Значит, число 5 делится и на 2 и на 3.
Когда идёт дождь, земля мокрая. Значит, когда дождя нет, земля сухая.
Мышь грызёт корку. Мышь – имя существительное. Значит, имя существительное грызёт корку.
Мы можем видеть без правого глаза. Мы можем видеть без левого глаза. Значит, мы можем видеть вообще без глаз!
Студент плохо сдал экзамен по физике. Значит, он плохо сдаст экзамен по химии.
Если у ребёнка высокая температура – он болен. У малыша нет высокой температуры, значит, он здоров.
Любой товар можно купить за деньги. 100 рублей – это деньги. Значит, любой товар можно купить за 100 рублей.
Все зебры полосатые. Все тигры полосатые. Значит, все тигры – это зебры.
7. Подведение итогов занятия