14

Меня ужасает вечное безмолвие этих бесконечных пространств!

Блез Паскаль. Мысли[119]

Как мы выяснили на четвертом «рубеже», в физической Вселенной, в которой мы живем, есть пределы, дальше которых мы не можем видеть, за которыми мы ничего не можем исследовать. Однако я посвятил всю свою жизнь исследованию не физической Вселенной, а доступной лишь разуму вселенной математических истин. В ней мне не нужны ни телескопы, ни микроскопы, ни космические корабли. У меня есть другие инструменты, достигающие пределов мира. Прежде всего это вопрос о том, способны ли конечные средства, заключенные в моей голове, познать бесконечность. Математика позволяет нам заглянуть далеко за барьеры, останавливающие наши исследования краев физической Вселенной. Не существует никакого самого большого числа. На любую попытку воздвигнуть предел во вселенной чисел я всегда могу ответить прибавлением еще одной единицы. И это простое действие прибавления единицы позволяет мне создавать в моем разуме бесконечные миры.

Но как много я могу знать о таких бесконечных мирах? Есть ли пределы, ограничивающие возможности исследования истин этой бесконечной вселенной чисел при помощи конечных нейронных средств? До XIX в. слово «бесконечный» было равнозначно слову «непознаваемый». И тем не менее человек исследовал бесконечное при помощи своего конечного разума с тех самых пор, когда древние греки изобрели черную магию математики.