Виолончель или труба?

В самом ли деле кварки, в открытии которых участвовала Франклин, образуют самый последний рубеж, или же когда-нибудь их можно будет разделить на меньшие части подобно тому, как атом разделили на электроны, протоны и нейтроны, а их, в свою очередь, – на кварки?

Многим физикам кажется, что имеющиеся сейчас экспериментальные данные в сочетании с математической теорией, которая обосновывает эти эксперименты, дают нам ответ на вопрос о сущности действительно неделимых частиц, из которых состоит игральная кость. Как все 118 элементов периодической системы могут быть сведены к различным комбинациям базовых структурных элементов трех видов – электронов, протонов и нейтронов, – так и сотни новых частиц, обнаруженных в столкновениях космических лучей, могут быть сведены к простому набору ингредиентов. Дикое разнообразие зверинца частиц укрощено. Но насколько можно быть уверенным в том, что его ворота не откроются снова и из них не появятся новые звери? По правде говоря, физики не знают, закончена ли эта история.

В симметрической модели, лежащей в основе систематизации этих частиц, треугольник, соответствующий кваркам, является последним неделимым слоем из всех, описывающих различные физические представления группы SU(3). Математика симметрии предполагает, что мы достигли дна. Треугольник, соответствующий кваркам, образует неделимый слой, из которого образуются все остальные слои. То есть математика симметрии говорит нам, что мы добрались до неделимого. И все же не повторяем ли мы ошибку Гелл-Манна, отвергшего сперва идею кварков на том основании, что они имеют дробный заряд? Однако у кварков и электронов есть еще одна характеристика, которая до некоторой степени обосновывает веру в их неделимость: они, по-видимому, не имеют объема, но ведут себя так, как если бы они были сосредоточены в одной точке.

С точки зрения математики геометрические формы образуются трехмерными телами, двумерными плоскостями, одномерными прямыми и ноль-мерными точками. Странность заключается в том, что все они были задуманы как абстрактные объекты, не имеющие физического воплощения в нашем трехмерном мире. Действительно, что такое прямая линия? Если провести линию на бумаге и посмотреть на нее под микроскопом, можно увидеть, что она имеет некоторую ширину. То есть на самом деле это не прямая. Собственно говоря, она имеет еще и некоторую высоту, потому что атомы, нанесенные карандашом на бумагу, образуют на ней маленький графитовый (или из чего там сейчас делают карандаши) хребет.

Точно так же точку в пространстве можно определить ее координатами GPS, но никто не ожидает, что какой-нибудь объект будет расположен только в этой точке и нигде больше. Точку нельзя увидеть. Ее размеры равны нулю. И тем не менее электрон во многих отношениях ведет себя так, как если бы он был сосредоточен в единственной точке пространства, и так же ведут себя кварки внутри протона и нейтрона. Картина рассеяния электронов на электронах, а также на кварках внутри протонов и нейтронов имеет смысл только в модели, в которой эти частицы не имеют объема. Если придать им объем, рассеяние будет выглядеть по-другому. А если они действительно являются точечными частицами, трудно ожидать, что они могут быть разобраны на части.

Но тогда как быть с массой электрона? Чему равна плотность электрона? Отношению его массы к объему. Объем равен нулю. Результат деления на ноль равен бесконечности. Бесконечности? Что же, каждый электрон есть маленькая черная дыра? Тут мы полностью переходим на территорию квантового мира, поскольку, как мы увидим на следующем «рубеже», ответить на вопрос о том, где находится частица, оказывается не так легко, как можно было бы ожидать.

Значит ли это, что дискретные ноты трубы победили непрерывное глиссандо виолончели? Очень трудно выяснить, закончилась ли эта история. Атомы считались неделимыми из-за неделимости целых чисел, которые управляли их возможными сочетаниями. И все же в конце концов они распались на мелкие части, которые и составляют наше современное представление о строении Вселенной. Почему же не предположить, что, по мере того как мы копаем глубже и глубже, история будет повторяться и преподносить нам все новые и новые сюрпризы? Почему вообще должно существовать какое-то начало, первый уровень, из которого сделаны все остальные? Это классическая проблема бесконечной регрессии, с которой мы еще не раз встретимся. Как сказала однажды одна пожилая дама ученому, высмеивавшему ее теорию о том, что мир покоится на спине черепахи: «Вы очень, очень умный молодой человек, но только там одна черепаха на другой – и так до самого конца!»[51]

Даже если электроны и кварки – это частицы, каждая из которых сосредоточена в единственной точке пространства, нет причин, по которым точка не могла бы состоять из двух точек и ее нельзя было бы растянуть на части. А может быть, существуют скрытые измерения, с которыми мы еще не умеем взаимодействовать? Таково предположение теории струн. В ней считается, что точечные частицы на самом деле представляют собой одномерные струны, вибрирующие на резонансных частотах, причем разные частоты создают разные частицы. Кажется, что мы описали полный круг и вернулись к Пифагоровой модели мира. Возможно, виолончель все-таки побеждает трубу, а фундаментальные частицы – это на самом деле просто вибрирующие струны.

Если задаться поисками того, чего мы никогда не сможем узнать, то вопрос о том, из чего состоит игральная кость, вполне можно отнести к этой категории. История того, что мы знаем об этой кости, полна предостережений. Окажемся ли мы когда-нибудь в положении, в котором не останется неоткрытых уровней реальности? Сможем ли мы когда-нибудь узнать, что наша новейшая теория – это последняя теория?

Тут, однако, может возникнуть еще одна трудность. Современная теория предельно малого – квантовая физика – утверждает, что в теории имеются неустранимые пределы познания. Как будет показано на следующем «рубеже», пытаясь разделить игральную кость на все более мелкие части, в некоторый момент мы натыкаемся на барьер, который не можем преодолеть.