Горизонты, за которые мы не можем заглянуть

Вселенная – такое интересное место, а не просто однородный слой материи, потому, что благодаря наличию гравитации одни атомы притягивают к себе другие. И, если все не приходит в состояние абсолютного равновесия, мы видим, как одни элементы материи движутся к другим элементам материи. Но самая интересная особенность гравитации состоит в том, что притяжение между частицами материи становится сильнее по мере того, как они приближаются друг к другу. Именно это притяжение приводит к возникновению звезд, подобных нашему Солнцу, но оно же создает и возможность более катастрофических событий в пространстве-времени.

Простейший атом, атом водорода, состоит из одного электрона и одного протона, удерживаемых вместе электромагнитным взаимодействием. Если взять два атома водорода, они будут притягиваться друг к другу силой гравитации. И, по мере того как атомы будут притягиваться все ближе и ближе друг к другу, они начнут сталкиваться. Если число атомов водорода увеличить, они будут сталкиваться все более энергично до тех пор, пока не перестанут отскакивать друг от друга и пока не возникнут условия, в которых станет возможен термоядерный синтез – и тогда у нас образуется звезда. Атомы водорода будут сливаться, образуя атомы гелия. В этом процессе выделяется энергия, рассеяние которой создает давление, направленное вовне. Именно от этой энергии зависит существование жизни на Земле. Звезда остается устойчивой и более не стремится коллапсировать, так как направленное вовнутрь гравитационное притяжение уравновешивается направленным вовне давлением энергии, выделяемой в реакции синтеза.

В какой-то момент весь водород будет использован. В некоторых звездах процесс синтеза продолжается и после этого: атомы гелия сливаются друг с другом, образуя другие элементы периодической системы. Многие из атомов, которые мы находим на Земле, – атомы железа, кислорода, даже углерода, необходимые для образования жизни, – образовались именно в этом непрерывном процессе слияния более легких атомов, происходящем в звездах. Но в конце концов звезда оказывается не в состоянии далее поддерживать синтез – все ее топливо уже израсходовано. И тогда гравитация снова одерживает верх, и по мере сжатия звезды в игру вступает квантовая физика. По мере того как мы заключаем частицы во все меньшее и меньшее пространство, мы все более и более точно можем определить их положение. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, такая определенность должна быть скомпенсирована все большей неопределенностью скоростей этих частиц. Направленное в противоположные стороны движение частиц, противодействующее гравитационному притяжению, приводит к существованию второго устойчивого состояния, известного под именем белого карлика.

Однако в 1930 г. индийский физик Субраманьян Чандрасекар понял, что не все тут так гладко. Пока Чандрасекар плыл на корабле из Индии в Англию, где он должен был приступить к работе в докторантуре в Кембридже, он осознал, что специальная теория относительности устанавливает предельную скорость, с которой могут двигаться такие частицы. Поэтому если масса звезды достаточно велика, то после достижения этого предела гравитация победит и звезда начнет стремительно сжиматься, образуя в пространстве область все увеличивающейся плотности. Из вычислений, которые он произвел на своем корабле, следовало, что такая судьба ждет любую звезду, масса которой превышает массу Солнца более чем в 1,4 раза. В результате такого катастрофического сжатия – коллапса – возникает сверхновая, в которой происходит образование тяжелых элементов, например золота и урана.

Пространство, окружающее такие точки высокой плотности, искривляется чрезвычайно сильно, настолько, что свет, заключенный внутри его, не может выбраться наружу. В качестве одной из иллюстраций, объясняющих, как может возникнуть такая ловушка, можно представить себе мяч, который подбрасывают в воздух. Если такой мяч бросить с поверхности Земли с достаточно большой скоростью, он сможет освободиться от гравитационного притяжения Земли. Скорость, с которой для этого нужно бросить мяч, называется скоростью убегания[93]. Но представим себе, что масса Земли постоянно увеличивается. Тогда увеличивается и скорость, необходимая для преодоления гравитационного притяжения. Однако в какой-то момент масса Земли станет такой большой, что скорость убегания мяча должна будет превысить скорость света. Начиная с этого момента мяч оказывается в ловушке. Он не может улететь дальше некоторой точки, из которой Земля притянет его обратно.

Так обстояло дело в классической картине гравитации, существовавшей до Эйнштейна. В конце XVIII в. Лаплас и английский физик Джон Мичелл уже присматривались к идее о возможности уловления света массивными объектами. Однако из сделанного столетием позже открытия Майкельсона и Морли, которые выяснили, что свет в вакууме всегда распространяется с одной и той же скоростью, следовало, что свет ведет себя не так, как мяч. Гравитация не может замедлить свет, как предполагали Лаплас и Мичелл. Но если гравитация является результатом искривления пространства-времени в соответствии с концепцией Эйнштейна, то такое искривление может помешать распространению света. Согласно идее Эйнштейна, может существовать область пространства настолько искривленная, что даже свет (не имеющий массы, но тем не менее подверженный влиянию кривизны пространства) не сможет ее покинуть. Пространство искривлено там настолько, что свет не может пробиться наружу, но загибается в обратном направлении, внутрь области высокой плотности. В 1967 г. американский физик Джон Уилер нарек такие области причудливым именем «черных дыр». Ричарду Фейнману оно показалось непристойным: французское выражение trou noir вызывает совсем другие ассоциации. Однако название прижилось.

По мере удаления от центра сжавшейся звезды воздействие гравитации ослабляется. В результате возникает сферическая граница, в центре которой находится черная дыра, и такая сфера определяет рубеж невозврата: свет, находящийся за пределами этой сферы, может выйти наружу; но свет и любые другие объекты, попавшие внутрь такой границы, оказываются в ловушке, так как их скорость недостаточна для выхода за нее. Такую сферу называют горизонтом событий черной дыры, потому что наблюдатель, находящийся снаружи сферы, не может увидеть события, происходящие внутри ее.

Для того чтобы звезда сжалась до размера такой сферы, ее масса должна быть достаточно большой. Например, масса Земли слишком мала для образования черной дыры – для этого ей пришлось бы сжаться до сферы радиусом всего в 1 см. Солнце тоже недостаточно массивно: радиус его горизонта событий составлял бы всего 3 км. Но, если масса звезды превышает массу нашего Солнца в 1,4 раза, направленное вовнутрь гравитационное давление преодолевает любое порожденное импульсом заключенной в ней материи давление, направленное вовне, и такая звезда коллапсирует внутрь своего горизонта событий.

Черные дыры были предметом оживленных споров с тех самых пор, когда теоретическое предположение об их существовании было впервые высказано после публикации уравнений гравитации Эйнштейна в 1915 г. Некоторые считали, что сжимающиеся звезды могут каким-то образом избежать попадания в такие запретные области. Может быть, такая звезда отбросит лишнюю массу? Это, конечно, допустимо, но звезда, в 20 раз более тяжелая, чем Солнце, смогла бы избежать превращения в черную дыру, только отбросив 95 % своей массы, что не кажется вероятным. Тем не менее некоторые ученые считали, что такие области пространства-времени в реальности не существуют.

В 1964 г. в созвездии Лебедь был найден первый потенциальный пример именно такой области высокой плотности. Законченные к 1971 г. расчеты массы и плотности этого объекта, названного Лебедь Х-1, показали, что он должен быть черной дырой. Эти результаты убедили не всех. Более того, один известный ученый заключил в 1975 г. пари, в котором ставил на то, что Лебедь Х-1 – не черная дыра. Это был Стивен Хокинг. Такое пари выглядело несколько странно с учетом того, что сам он посвятил значительную часть своей исследовательской работы именно изучению природы черных дыр. Если бы Лебедь Х-1 действительно оказался первым примером черной дыры, это подтвердило бы все результаты теоретических размышлений Хокинга.

Как Хокинг объяснял впоследствии в «Краткой истории времени», это пари было своего рода страховкой. Ставка на поражение любимой команды в финале Кубка Англии по футболу позволяет выиграть при любом исходе: если команда проиграет, можно хотя бы выгадать материально. Если бы оказалось, что работа всей его жизни – изучение черных дыр – была пустой тратой времени, он, по крайней мере, выиграл бы пари. На что спорили? На подписку на журнал Private Eye, который должен был отвлечь Хокинга от огорчения по поводу провала его научной работы. Пари было заключено с другим космологом, Кипом Торном. В случае получения убедительных доказательств того, что Лебедь Х-1 действительно является черной дырой, Торн должен был получить подписку на любой журнал по своему выбору. Он выбрал Penthouse[94].

К 1990 г. накопилось большое количество свидетельств того, что Лебедь Х-1 действительно должен быть черной дырой: его масса оценивается в 14,8 массы Солнца, а размеры слишком компактны, чтобы он мог быть чем-нибудь другим. Полагают, что горизонт событий объекта Лебедь Х-1 составляет 44 км. Изнутри этой сферы, диаметр которой примерно равен расстоянию от Оксфорда до Кембриджа, не может выйти никакой свет. С учетом всех полученных данных Хокинг признал свое поражение. Торн получил подписку на Penthouse – к большому неудовольствию своей жены.

Однако в черных дырах есть нечто неправильное с точки зрения математики, нечто, вносящее свой вклад в сомнения в самой возможности их существования. Когда звезды сжимаются, образуя точки высокой плотности, по-видимому, не остается ничего противодействующего непрерывному стягивающему воздействию гравитации. Кажется, что они так и будут продолжать сжиматься, становясь все меньше и меньше, все плотнее и плотнее – и ничто не сможет остановить это схлопывание. Значит ли это, что коллапс звезды будет продолжаться, пока не образует единственную точку бесконечной плотности? Идея такой физической бесконечности была встречена очень неприязненно.

Абсурдность такого математического вывода пытался доказать сам Эйнштейн. Эддингтон видел, к каким следствиям приводит математика, но эти следствия ему активно не нравились: «Когда мы доказываем результат, не понимая его – когда он неожиданно появляется из лабиринта математических формул, – нет оснований надеяться, что мы сможем где-то его применить»[95]. Но в 1964 г. британский математик Роджер Пенроуз доказал, что такие сингулярные точки являются необходимым следствием общей теории относительности.

Черная дыра в двумерном пространстве-времени. Горизонт событий обозначен окружностью, изнутри которой мы не можем получить никакой информации

Работая в сотрудничестве с молодым Стивеном Хокингом, Пенроуз доказал, что такая же бесконечная плотность возникает при обратном просмотре истории Вселенной вплоть до Большого взрыва. И черные дыры, и Большой взрыв являются примерами математического объекта, называемого сингулярностью, в общей теории относительности. К сингулярностям относится целый ряд ситуаций, в которых невозможно установить, что происходит. Сингулярность есть точка, в которой наша способность моделировать сценарии развития событий перестает работать. Это то место, в котором мы вынуждены поднять руки и признать, что мы чего-то не знаем.