Изготовление волновой какофонии

Первый намек на то, что свет может и не быть волнообразным, появился из попыток понять световое или электромагнитное излучение, возникающее в угольных печах, ставших двигателем промышленной революции. Тепло есть движение, но если привести в движение электрон, то, поскольку у него есть отрицательный электрический заряд, он будет испускать электромагнитное излучение. Поэтому раскаленные предметы и светятся: движущиеся в них электроны излучают. Электрон можно представить себе в виде человека, держащего в руке один конец скакалки: когда рука человека движется вверх и вниз, скакалка начинает совершать волнообразные колебания. Каждая волна имеет частоту, равную числу пульсаций волны в секунду. Именно частота определяет, например, цвет видимого света. Красный свет имеет низкую частоту, синий – более высокую. Частота также играет роль в определении энергии, содержащейся в волне. Чем выше частота, тем выше энергия волны. Другой фактор, определяющий энергию волны, – это ее амплитуда. Амплитуда определяет размах волны. Возвращаясь к тому же примеру, чем энергичнее мы раскачиваем скакалку, тем с большим размахом она колеблется. На протяжении многих столетий ученые использовали основную частоту излучения в качестве меры температуры. Красное каление. Белое каление. Чем горячее огонь, тем выше частота испускаемого им света.

Мне посчастливилось увидеть одну из таких угольных печей в действии во время посещения насосной станции в городе Паплвик под Ноттингемом. Раз в месяц они устраивают «паровой день» и зажигают свои печи. Печь находится в замечательно украшенном викторианском здании. Утверждается, что стоимость постройки станции была настолько меньше выделенного бюджета, что оставшихся средств хватило на украшение насосной. Она кажется храмом, но посвященным не Богу, а науке промышленной эры.

Температура внутри печи в Паплвике была где-то в районе тысячи градусов Цельсия. Ученых конца XIX в. интересовало, какой частотный спектр имеет свет при фиксированных значениях температуры внутри печи. Закрытая печь может достичь термодинамического равновесия, при котором все излучение, испускаемое в результате вызванных нагревом колебаний атомов, заново поглощается, так что никакой потери электромагнитного излучения не происходит.

Какие частоты излучения можно найти в печи, достигшей такого равновесия? Представим себе множество натянутых виолончельных струн. Суммарная энергия вибрирующей струны зависит от частоты и амплитуды ее вибрации. Для запуска волн с более высокой частотой требуется больше энергии, но эту разницу можно компенсировать, придав волне меньшую амплитуду. В соответствии с классической моделью фиксированное количество энергии теоретически может вызвать волновые колебания любых частот, но их амплитуда будет уменьшаться по мере увеличения частоты.

Теоретический анализ спектра, по-видимому, указывал на возможность возникновения в печи волн любой произвольной частоты. И тем не менее, когда я заглянул внутрь печи в Паплвике, я не получил дозу высокочастотного рентгеновского излучения. Хотя и должен был ее получить в соответствии с предсказаниями волновой теории электромагнетизма. Более того, если сложить все вклады разных частот внутри печи, находящейся в состоянии теплового равновесия, то анализ, основанный на представлении света в виде колебательной волны, приводит к абсурдному выводу о том, что внутри печи заключена бесконечно большая энергия. Будь это так, печь в Паплвике просуществовала бы недолго.

Оказывается, что для каждой температуры существует некоторая пороговая частота, за которой запуска волновых колебаний не происходит. Классическая картина этой ситуации такова. Если свет подобен вибрирующей струне виолончели, то печь должна генерировать волны всех частот, причем число волн должно возрастать с частотой. При низких частотах этот график соответствует действительности, но по мере роста частоты мы видим, что интенсивность радиации на высоких частотах спадает и начиная с некоторой точки (зависящей от температуры) вообще не наблюдается волн с частотой, большей этого числа.

В 1900 г. немецкий физик Макс Планк изучил экспериментально полученное распределение частот в печи, подобной той, что я видел в Паплвике, и предложил интересную идею, объясняющую, как можно получить истинную кривую вместо той бессмыслицы, которую дает классическая интерпретация света как виолончельной струны.

Частоты внутри закрытой печи в соответствии с предсказаниями классической и квантовой моделей

Он предположил, что для каждой частоты электромагнитного излучения существует минимальная энергия, необходимая для возникновения такого излучения. Энергию волны, вибрирующей на некоторой частоте, нельзя непрерывно уменьшать, ожидая при этом, что вибрация будет продолжаться. В некоторой точке такого уменьшения энергии волна перестанет вибрировать все с меньшей и меньшей амплитудой и просто исчезнет, превратится в плоскую линию. Более того, модель Планка предполагала, что плавного изменения вообще не происходит. При каждом увеличении энергии она возрастает дискретным скачком. Такие скачки энергии чрезвычайно малы, и заметить их очень трудно, если специально не искать. Но с учетом этого предположения Планка расчетные значения интенсивности электромагнитного излучения на разных частотах точно совпали с результатами наблюдений излучения, возникающего в печи.

То есть Вселенная может оказаться не такой гладкой и непрерывной, какой считали ее ученые до конца XIX в. атомисты – те, кто верил, что мир состоит из элементарных составляющих, – даже и подумать не могли, что атомистическая философия может быть применима к энергии. В приложении к виолончельной струне это означает, что, когда я провожу по струне смычком, увеличивая громкость звучания, она на самом деле возрастает ступенчато, хотя человеческое ухо слышит постепенное, непрерывное увеличение громкости. Ступеньки эти очень малы. Для каждой частоты ? энергия увеличивается порциями, равными h?, где h – величина, называемая постоянной Планка. В этом числе, определяющем размеры шага возрастания энергии и измеряемом в джоуль-секундах, первые 33 знака после запятой – нули и лишь затем появляется первая ненулевая цифра:

h = 6,626 · 10^–34 Дж · с.

На этом этапе у Планка не было реального физического объяснения существования таких ступеней энергии, но с математической точки зрения это решение идеально объясняло экспериментально наблюдаемое поведение электромагнитного излучения в печах, подобных печи в Паплвике. К представлению о свете как частице ученых заставило обратиться объяснение результатов другого эксперимента, данное Эйнштейном. И энергия таких частиц оказалась равна h?.