Форма времени

Точно так же как можно говорить о том, что пространство имеет форму, можно говорить и о том, что форму имеет пространство-время. Первый образ, возникающий в голове при мысли о времени, – это прямая линия, и мне лично очень трудно представить его иначе чем в виде прямой – конечной (и, следовательно, имеющей начало) или бесконечной. Но существуют и другие возможности. Поскольку время и пространство образуют четыре измерения, нам приходится говорить о формах, увидеть которые мы не в состоянии. Для их описания необходима математика. Но можно вообразить формы, представляющие части пространства-времени, которые помогут нам понять смысл вопроса: что происходило до Большого взрыва? Например, представим себе, что существует всего одно пространственное измерение и пространство-время двумерно. Это позволяет получить поверхность, которую можно увидеть, – нечто вроде резинового полотна, которое можно всячески изгибать и складывать разными интересными способами.

Я полагаю, что в представлении большинства модель двумерного пространства-времени должна быть плоским и бесконечным двумерным полотном, на котором время простирается вперед и назад до бесконечности, как и пространство, такое же одномерное и бесконечное. Однако, как мы выяснили на прошлом «рубеже», пространство может быть конечным. Например, пространство можно завернуть так, чтобы оно образовывало окружность, а потом растянуть эту окружность во втором измерении и получить пространство-время цилиндрической формы. Разумеется, концы цилиндра можно сомкнуть друг с другом – тогда образуется пространство-время в форме бублика или тора. Время в нем также будет конечно. В этой модели пространства-времени можно совершить полный круг и вернуться в некоторый уже прошедший момент истории. Логик Курт Гёдель предложил решения уравнений общей теории относительности Эйнштейна, которые обладают этим свойством. Как я расскажу на последнем «рубеже», Гёдель вообще обожал такие логические повороты, идущие вразрез с привычными ожиданиями. Но кольца пространства-времени, предложенные Гёделем, обычно считают просто курьезом, потому что возвращение в прошлое создает слишком много противоречий, когда дело доходит до причинности.

Возможные формы двумерного пространства-времени

Чтобы получить более реалистичную картину пространства-времени, нужно создать геометрию, которая учитывала бы нашу современную модель истории Вселенной, предполагающую существование начальной точки – Большого взрыва. Чтобы увидеть такую точку в нашей двумерной пространственно-временной вселенной, мы можем свернуть пространство так, чтобы оно имело форму конуса. Тогда при обратном движении по оси времени вселенная, представляющая собой обычную окружность, постепенно сжимается, пока не сойдется в точку, соответствующую вершине конуса. Это и есть начало времени. До него ничего нет. Никакого пространства. Никакого времени. Только единственная точка бесконечной плотности. Такая модель хорошо описывает событие, очень похожее на наш Большой взрыв.

Однако, может быть, вместо пространства-времени, сжимающегося в точку, можно представить его в виде сферы, подобной поверхности Земли. Из такой модели вытекают свои следствия для ответа о том, что было до Большого взрыва. Если отправиться на юг вдоль меридиана, то в момент пересечения Южного полюса происходит скачок: по ту сторону полюса путешествие продолжается уже по другому меридиану. Но долгота – это просто число, которым мы обозначаем координаты на поверхности Земли. Никакого разрывного скачка в пространстве не происходит; изменяется только наше измерение этого пространства.

Так что если изменить координаты, то место, которое раньше выглядело точкой сингулярности, может оказаться вполне гладким. В этом состоит одна из идей о времени Хокинга. Попробуем придать пространству-времени такую форму, чтобы точка, в которой, как нам кажется, время останавливается, стала попросту Южным полюсом. В конце концов, как можно сказать, что находится к югу от Южного полюса? Этот вопрос попросту не имеет смысла.

Замечательно, что очень часто, когда возникает вопрос, на который мы никак не можем найти ответа, приходится признать, что сам вопрос был поставлен неправильно. Принцип неопределенности Гейзенберга на самом деле отражает не невозможность одновременного знания импульса и положения частицы – скорее невозможность их одновременного существования. Точно так же многие пытались показать, что дело не в том, что мы не можем знать ответа на вопрос «Что было до Большого взрыва?». Дело в том, что сам вопрос не имеет смысла. Понятие «до» подразумевает существование времени, но что, если время начало существовать только после Большого взрыва?

Пытаясь представить себе форму пространства-времени, начинаешь понимать, почему многие ученые отказываются рассматривать вопрос о понимании времени, предшествующего Большому взрыву, считая его бессмысленным. Но есть и другие формы, которые допускают существование истории времени до Большого взрыва. Например, конус мог не сойтись в точку и закончиться, а появиться из сжимающейся Вселенной, существовавшей до Большого взрыва. Чтобы действительно разобраться в истории времени, возвращаясь к моменту Большого взрыва, нужно понять, что происходит со временем, когда оно приближается к точке с увеличивающейся гравитацией. В этом состояло второе великое открытие Эйнштейна: он выяснил, что гравитация также оказывает влияние на ход часов, отмеряющих время.