Фонари на поездах
Ньютон считал, что время и пространство – это абсолютные величины, относительно которых мы можем измерять свое движение. В своих «Началах» он выразил эту позицию следующим образом: «Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, безо всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно».
Для Ньютона пространство и время были фоном, на котором природа разыгрывает свою пьесу. Пространство было сценой, на которой пьеса исполняется, а время отмечало развитие ее сюжета. Он считал, что, если поместить однажды сверенные часы в разные концы Вселенной, они будут продолжать показывать одинаковое время, в каких бы ее точках они ни находились. Но его убеждения разделяли не все. Заклятый соперник Ньютона Готфрид Лейбниц полагал, что время существует только в качестве относительной концепции.
В конце концов открытие, совершенное в 1887 г. американскими учеными Альбертом Майкельсоном и Эдвардом Морли, разрешило этот спор в пользу Лейбница. Они выяснили, что результаты измерения скорости света в вакууме остаются неизменными независимо от того, движемся мы к источнику света или от него. Это откровение стало тем зародышем, из которого выросло открытие Эйнштейна: время оказалось не вполне таким абсолютным, каким считал его Ньютон.
На первый взгляд тот факт, что скорость света остается одинаковой при любом движении относительно источника света, кажется противоречащим здравому смыслу. Рассмотрим обращение Земли вокруг Солнца. Измеряя скорость света, идущего от удаленной звезды, можно было бы ожидать, что она будет выше, когда мы движемся по направлению к этой звезде, чем когда мы удаляемся от источника света.
Из ньютоновской физики следует, что человек, бегущий со скоростью 10 км/ч по поезду, идущему со скоростью 90 км/ч, движется относительно наблюдателя, стоящего на платформе, с суммарной скоростью 100 км/ч. Почему то же самое неверно для света, испускаемого фонарем, установленным на поезде? Почему скорость этого света, измеренная с платформы, не будет выше на 90 км/ч? Выясняется, что Ньютон был неправ и насчет скорости света, и насчет скорости бегуна, измеренных относительно человека, стоящего на платформе. Их скорости нельзя просто складывать со скоростью поезда. Это вычисление оказывается более тонким.
Именно пытаясь понять, почему скорость света остается неизменной, Эйнштейн совершил в 1905 г. революционное открытие, изменившее наши взгляды на Вселенную. Он выяснил, что время и пространство не абсолютны, что они изменяются в зависимости от относительного движения наблюдателя. Как известно, в то время Эйнштейн работал в швейцарском патентном бюро, оценивая новые изобретения в самых разных областях, от сортировки гравия до электрических пишущих машинок. Помимо всего прочего он должен был оценивать электрические устройства для синхронизации времени – эта задача становилась особенно важной во все более взаимосвязанном мире. Именно эта, кажущаяся такой приземленной, работа породила тот мысленный эксперимент, который привел Эйнштейна к созданию специальной теории относительности.
Релятивистская формула сложения скоростей
Эйнштейн открыл, что кажущаяся скорость s пассажира, бегущего со скоростью u по поезду, идущему со скоростью v, вычисляется по формуле:
где c – скорость света. Если скорости u и v малы по сравнению с c, то член uv/c2 очень мал. Это означает, что скорость s приблизительно равна сумме u + v. Однако, когда скорости u и v становятся сравнимы со скоростью света, такое приближение перестает работать и формула дает другой результат. При этом формула устроена так, что результирующая скорость никогда не может быть больше скорости света.