Ньютонова «теория всего»

Это было необычайное достижение. Три закона стали теми зернами, из которых можно было вывести движение всех частиц Вселенной. Они по праву заслуживали названия «теории всего». Я называю их «зернами», потому что труд других ученых потребовался, чтобы взрастить их и применить к более сложным задачам, чем ньютоновская Солнечная система, состоящая из точечных масс. Например, в своем изначальном виде законы движения были непригодны для описания движения менее жестких или деформируемых тел. Уравнения, обобщающие законы Ньютона, предложил великий швейцарский математик XVIII в. Леонард Эйлер. Уравнения Эйлера можно было применять к более общим случаям, например к колеблющейся струне или к качающемуся маятнику.

Появлялось все больше и больше уравнений, управляющих разными природными явлениями. Эйлер создал уравнения для невязких жидкостей. Французский математик Жозеф Фурье получил в начале XIX в. уравнения, описывающие тепловой поток. Его соотечественники Пьер-Симон Лаплас и Симеон-Дени Пуассон использовали уравнения Ньютона для создания более общих уравнений гравитации, которые, как потом выяснилось, управляют также и другими явлениями, например гидродинамикой и электростатикой. Поведение вязких жидкостей было описано уравнениями Навье – Стокса, а электромагнитные явления – уравнениями Максвелла.

Казалось, что открытием математического анализа и законов движения Ньютон превратил Вселенную в детерминистическую машину с часовым механизмом, управляемую математическими уравнениями. Ученые полагали, что они действительно открыли «теорию всего». Вот как выразил веру большинства ученых в необычайное могущество математики, позволяющее ей рассказать все о физическом мире, математик Пьер-Симон Лаплас в опубликованных в 1814 г. «Опытах философии теории вероятностей»:

Мы должны рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие ее предыдущего состояния и как причину последующего. Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движения величайших тел Вселенной наравне с движениями мельчайших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором[22].

В столетия, последовавшие за великим произведением Ньютона, мнение о теоретической познаваемости Вселенной, как прошлой, так и настоящей, стало преобладающим среди ученых. Казалось, что всякая мысль о Боге, действующем в мире, совершенно исчезла. Бог, возможно, сыграл свою роль в запуске механизмов Вселенной, но начиная с этого момента его место заняли уравнения математики и физики.

Так как же насчет нашей прозаической игральной кости? Уж наверное, имея в своем распоряжении законы движения, можно будет предсказать исход броска на основе простого сочетания геометрии кубика, начального направления его движения и последующего взаимодействия с поверхностью стола? Я выписал все эти уравнения в свой блокнот, и они выглядят довольно-таки устрашающе.

Ньютон также обдумывал задачу предсказания поведения костей. Его интерес к ней был вызван письмом, которое он получил от Сэмюэла Пипса. Пипс просил Ньютона посоветовать, на что ему следует поставить в пари, которое он собирался заключить со своим другом:

1) что при броске шести костей выпадет хотя бы одна шестерка,

2) что при броске двенадцати костей выпадут по меньшей мере две шестерки или

3) что при броске восемнадцати костей выпадут по меньшей мере три шестерки.

Пипс собирался поставить 10 фунтов (что эквивалентно 1000 фунтов в сегодняшних деньгах) и был бы очень рад получить хороший совет. Интуиция Пипса подсказывала ему, что наиболее вероятен третий вариант, но Ньютон ответил, что с точки зрения математики должно быть справедливо обратное. Ставить следует на первый вариант. Однако для решения этой задачи Ньютон обратился не к своему математическому анализу и законам движения, а к идеям, разработанным Ферма и Паскалем.

Но, даже если бы Ньютон и смог решить выписанные мною уравнения, описывающие траекторию игральной кости, обнаружилась бы еще одна проблема, способная уничтожить всякую надежду на познание будущего моей кости. Хотя Паскаль и говорил о своем пари с Богом, в его анализе есть одна интересная строка, сильно затрудняющая любые попытки познания будущего: «Разум тут ничего решить не может. Нас разделяет бесконечный хаос»[23].