Назови следующее число

Хорошая научная теория должна представлять собой экономичную гипотезу, объясняющую, как построена общая картина; она не должна нуждаться в чрезмерном количестве дополнительных персонажей для построения истории, соответствующей нашему опыту. В пользу теории множественных вселенных говорят именно ее простота и естественность. Поскольку физическая природа инфляции допускает существование механизма образования таких вселенных, эта теория не сводится просто к экстравагантной гипотезе. Но использовать простоту и экономичность в качестве критериев оценки правдоподобия теорий следует с осторожностью.

Если вас спросят, каким должно быть следующее число в последовательности

1, 2, 4, 8, 16, …,

то очевидным ответом будет 32. Самой распространенной будет догадка, что в основе последовательности лежит удвоение ее членов. А что бы вы сказали человеку, заявившему, что следующее число – 31? Над ним бы, наверное, посмеялись. Но, если уточнить, что эти числа могут описывать количество способов, которыми можно разделить круг, оба ответа – 31 и 32 – становятся возможными правильными решениями. Поэтому, чтобы выбрать, какое из решений лучше всего подходит к данному случаю, имело бы смысл попросить дополнительные экспериментальные данные.

Почему следующее число – 31…

Отметим на окружности n точек и проведем линии, соединяющие каждую из точек со всеми остальными. На сколько частей можно разделить круг таким образом? Максимальное число частей, получаемое начиная с одной точки, отвечает этой последовательности: 1, 2, 4, 8, 16, – как вдруг в случае шести точек получается неожиданный результат: максимальное число частей равно 31.

Самое интересное, что, сколько бы мы ни добавляли новых данных, всегда можно найти уравнение, из которого будет логично следовать, что следующим правильным ответом может быть любое число. Поэтому, имея конечный объем данных, мы, по-видимому, никогда не сможем узнать истинное объяснение наших данных, пока не получим следующую порцию информации, на которой можно будет проверить наши уравнения. Такова модель науки, предложенная философом Карлом Поппером: теория может быть только опровергнута, но не доказана.

Оценивая качество теории, ученые часто применяют некие меры естественности, бритву Оккама, которая позволяет сравнивать привлекательность разных уравнений. Чем проще уравнение, чем меньше параметров в него нужно ввести, чтобы получить ответ, тем более привлекательным в общем случае выглядит данное объяснение. Именно поэтому наиболее очевидной закономерностью этого ряда чисел большинству людей кажется удвоение, а не многочлен четвертой степени, дающий число частей круга.

Поэтому при наличии выбора между двумя конкурирующими теориями, когда никаких аргументов в пользу той или другой из них нет, мы, по-видимому, склонны выбирать более простую теорию. В философии эта концепция называется «выводом к наилучшему объяснению» или теорией абдукции. Однако нет никаких оснований полагать, что простота гарантирует истинность.

Почему простоту, экономичность или красоту можно считать критерием близости к истине? До некоторой степени об этом говорит наш опыт. То, что мы ассоциируем красоту с истиной, есть следствие запрограммированной в нас эволюцией реакции – выброса дофамина – на появление идей, которые, как мы думаем, помогают нам существовать в нашей среде. Мы считаем что-то красивым, потому что наш организм реагирует таким образом на то, что способствует нашему эволюционному выживанию.

Что происходит, когда высказываются альтернативные теории? Как разговаривать с человеком, верящим, что Вселенная возникла 5775 лет назад? Если рассказать ему о палеонтологической летописи, он ответит, что Вселенная была создана старой. Он создает для себя теорию, внутренне логическую и непротиворечивую, но крайне маловероятную, с моей точки зрения. Чрезвычайно трудно спорить с людьми, выдвигающими гипотезы, которые невозможно проверить.

Мы все больше и больше смещаемся к научным теориям эволюции Вселенной, которые могут оказаться недоступными для проверки. Если предложить теорию, предсказывающую существование новых частиц, но не уточняющую, при каких энергиях такие частицы могут быть обнаружены, то никакие данные не смогут убедить сторонников этой теории в их неправоте: они всегда смогут возразить, что их гипотетические частицы существуют в той области, которую мы еще не смогли исследовать.

По мнению некоторых, нынешняя непроверяемость теории множественных вселенных делает ее такой же фантазией, как идея сверхъестественного конструктора, занимающегося тонкой настройкой мироздания. Хотя в данный момент мы никак не можем проверить теорию множественности вселенных, нет никаких априорных причин, по которым она должна навечно остаться непроверяемой. То же касается и теории струн, которой часто отказывают в звании научной теории на том основании, что из нее не следует предсказаний, которые можно было бы проверить. Но это не повод ее отбрасывать, поскольку и оснований считать, что она так и останется непроверяемой, тоже нет.

Теория множественных вселенных, хотя она и непроверяема, определяет механизм возникновения таких новых вселенных – инфляцию. Кроме того, мы по меньшей мере имеем свидетельства существования одной из множественных вселенных – нашей собственной. Один из критериев научности теории состоит в том, что ее объяснения должны быть основаны на естественном, а не сверхъестественном. Предполагая наличие новых сущностей – таких как «темная энергия» или «гравитация», – необходимо встроить их в естественный мир. Как это сделать? Нужно показать, как они влияют на прочие сущности, которые мы видим вокруг себя.

Другой критерий научности состоит в возможности поставить опыт, в котором теорию можно проверить. Одна из проблем космологии состоит в том, что она имеет дело с одноразовым опытом. Запустить еще один Большой взрыв и посмотреть, что получится на этот раз, довольно затруднительно. Тем не менее можно воссоздать условия Большого взрыва в меньшем масштабе на Земле и составить представление о физике большого космологического события. Однако с учетом того, что мы остаемся при этом внутри физической реальности, созданной им, непонятно, как можно было бы проверить на опыте другие физические теории, использующие другие физические константы или даже другие законы физики, которые могли возникнуть в другие моменты образования Вселенной.

Поскольку об экспериментах речи быть не может, основным догматом космологии является концепция однородности. По необходимости предполагается, что то, что происходит в нашей области Вселенной, справедливо и для всей ее структуры. Без этого предположения возможно все что угодно. Мы предполагаем, что искривление пространства, существующее вблизи нас, существует и повсюду во Вселенной, но это может быть и не так – тут мы подобны жителю полусферической планеты, который считает всю свою планету плоской, пока не доберется до места, в котором ее кривизна изменяется.

Если не предполагать однородности Вселенной, как можно исключить вероятность того, что за нашим горизонтом видимости существует нечто, отличающееся от всего известного нам самым разительным образом? Может быть, кто-то скачал нашу Вселенную с веб-сайта и склеил ее, как я склеил свою небесную сферу. Может быть, наш мир – всего лишь кукольный домик какого-то сверхъестественного существа; сверхъестественного в том смысле, что оно существует вне нашей Вселенной. Если такое сверхъестественное существо никогда не играет в свой кукольный домик, неясно, сможем ли мы когда-нибудь узнать о его существовании. Но если оно действительно никак не влияет на наш мир, то эта идея представляется довольно странной. Нужно ли нам такое буйство воображения? А вот если это сверхъестественное существо все-таки играет в свой кукольный домик и как-то взаимодействует с ним, то мы готовы попытаться проверить эту идею – и тогда такая картина мира становится потенциально познаваемой.